Persamaan derajat merupakan salah satu jenis persamaan matematika yang sering ditemukan. Persamaan ini memiliki bentuk ax^n + bx^(n-1) + … + c = 0, di mana a, b, c adalah konstanta dan n adalah derajat tertinggi dari variabel x. Salah satu hal yang menarik dari persamaan derajat adalah adanya nilai-nilai yang dapat memenuhi persamaan tersebut. Nilai-nilai ini disebut sebagai akar persamaan.
Akar Persamaan
Akar persamaan adalah nilai-nilai yang dapat memenuhi persamaan derajat. Dalam persamaan derajat satu, akar persamaan hanya ada satu nilai. Namun, dalam persamaan derajat dua, akar persamaan dapat memiliki dua nilai. Begitu seterusnya, sesuai dengan derajat persamaan yang diberikan.
Nilai-nilai akar persamaan sangat penting dalam matematika. Kita dapat menggunakan nilai-nilai ini untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan persamaan derajat. Selain itu, nilai-nilai akar persamaan juga dapat membantu kita memahami sifat-sifat persamaan derajat.
Wujud dari Nilai Persamaan Derajat
Setelah kita menyelesaikan persamaan derajat dan menemukan akar persamaan, maka kita dapat mengetahui wujud dari nilai-nilai tersebut. Wujud dari nilai persamaan derajat dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu:
1. Bilangan Asli
Bilangan asli adalah bilangan bulat yang lebih besar dari nol. Contohnya adalah 1, 2, 3, dan seterusnya. Jika akar persamaan adalah bilangan asli, maka kita dapat langsung mengetahui nilai akar persamaan tanpa perlu melakukan pembulatan.
2. Bilangan Pecahan
Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Contohnya adalah 1/2, 3/4, 5/6, dan seterusnya. Jika akar persamaan adalah bilangan pecahan, maka kita perlu melakukan pembulatan agar nilai akar persamaan menjadi lebih mudah dipahami.
3. Bilangan Irrasional
Bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan. Contohnya adalah √2, π, dan e. Jika akar persamaan adalah bilangan irrasional, maka kita perlu melakukan pembulatan dan menggunakan nilai pendekatan agar dapat memahami nilai akar persamaan.
Contoh Soal
Misalnya kita memiliki persamaan derajat dua berikut:
2x^2 – 5x + 2 = 0
Kita dapat mencari akar persamaan dengan menggunakan rumus:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
Dalam persamaan di atas, a = 2, b = -5, dan c = 2. Maka kita dapat menghitung akar persamaan sebagai berikut:
x = (-(-5) ± √((-5)^2 – 4(2)(2))) / 2(2)
x = (5 ± √9) / 4
x1 = 3/2
x2 = 2/1
Dari hasil di atas, kita dapat mengetahui bahwa akar persamaan tersebut memiliki dua nilai, yaitu 3/2 dan 2/1. Kedua nilai ini adalah bilangan pecahan dan bilangan asli, sehingga kita dapat mengetahui wujud dari nilai persamaan derajat.
Kesimpulan
Nilai-nilai akar persamaan adalah nilai-nilai yang dapat memenuhi persamaan derajat. Setelah menemukan nilai-nilai akar persamaan, kita dapat mengetahui wujud dari nilai-nilai tersebut. Wujud dari nilai persamaan derajat dapat dibedakan menjadi bilangan asli, bilangan pecahan, dan bilangan irrasional. Dalam menyelesaikan persamaan derajat, sangat penting untuk memahami wujud dari nilai persamaan derajat agar dapat mengambil keputusan yang tepat dalam pengambilan hasil akar persamaan tersebut.
