Jika kamu sedang belajar matematika, pasti sudah tidak asing lagi dengan istilah “nilai absolut”. Nilai absolut adalah nilai suatu bilangan yang selalu positif, terlepas dari apakah bilangan itu positif atau negatif. Dalam matematika, nilai absolut sering dinyatakan dengan tanda garis vertikal. Nah, pada artikel ini kita akan membahas tentang cara menuliskan definisi |2x-4| dengan mudah dan praktis.
Apa Itu |2x-4|?
Sebelum membahas lebih jauh tentang cara menuliskan definisi |2x-4|, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu |2x-4|. Secara sederhana, |2x-4| berarti nilai absolut dari 2x-4. Dalam matematika, nilai absolut selalu dinyatakan dengan tanda garis vertikal. Jadi, |2x-4| dapat ditulis sebagai:
|2x-4| =
- 2x-4, jika 2x-4 ≥ 0
- -(2x-4), jika 2x-4 < 0
Dalam bentuk persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa |2x-4| bisa memiliki dua nilai, tergantung pada nilai 2x-4. Jika 2x-4 lebih besar atau sama dengan nol, maka nilai absolutnya sama dengan 2x-4. Namun, jika 2x-4 lebih kecil dari nol, maka nilai absolutnya sama dengan negatif dari 2x-4.
Cara Menuliskan Definisi |2x-4|
Setelah kita paham apa itu |2x-4|, kini kita akan membahas tentang cara menuliskan definisi |2x-4|. Ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk menuliskan definisi tersebut, di antaranya:
1. Menggunakan Bilangan Real
Cara yang pertama adalah dengan menggunakan bilangan real. Kita bisa menuliskan definisi |2x-4| sebagai:
|2x-4| = √(2x-4)²
Dalam persamaan di atas, √ merupakan tanda akar kuadrat, dan ² menunjukkan pangkat dua. Dengan cara ini, kita bisa menuliskan nilai absolut dari 2x-4 sebagai akar kuadrat dari (2x-4) pangkat dua.
2. Menggunakan Interval
Cara yang kedua adalah dengan menggunakan interval. Kita bisa menuliskan definisi |2x-4| sebagai:
|2x-4| =
- 2x-4, jika x ≥ 2
- -(2x-4), jika x < 2
Dalam bentuk persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa nilai absolut dari 2x-4 akan berbeda tergantung pada nilai x. Jika x lebih besar atau sama dengan 2, maka nilai absolutnya sama dengan 2x-4. Namun, jika x lebih kecil dari 2, maka nilai absolutnya sama dengan negatif dari 2x-4.
3. Menggunakan Grafik
Cara yang ketiga adalah dengan menggunakan grafik. Kita bisa menggambar grafik dari fungsi |2x-4|. Dalam grafik tersebut, kita bisa melihat nilai absolut dari 2x-4 pada setiap nilai x. Secara umum, grafik dari fungsi |2x-4| adalah grafik dari fungsi 2x-4 pada interval x ≥ 2, ditambah dengan grafik dari fungsi -(2x-4) pada interval x < 2.
Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah kita paham tentang cara menuliskan definisi |2x-4|, kini kita akan mencoba mengerjakan beberapa contoh soal. Berikut adalah contoh soal dan pembahasan untuk menuliskan definisi |2x-4|:
Contoh Soal 1
Tuliskan definisi |2x-4| menggunakan bilangan real.
Pembahasan
Kita bisa menuliskan definisi |2x-4| sebagai:
|2x-4| = √(2x-4)²
Sehingga jawabannya adalah √(2x-4)².
Contoh Soal 2
Tuliskan definisi |2x-4| menggunakan interval.
Pembahasan
Kita bisa menuliskan definisi |2x-4| sebagai:
|2x-4| =
- 2x-4, jika x ≥ 2
- -(2x-4), jika x < 2
Sehingga jawabannya adalah:
- 2x-4, jika x ≥ 2
- -(2x-4), jika x < 2
Contoh Soal 3
Gambar grafik dari fungsi |2x-4| pada interval -3 ≤ x ≤ 5.
Pembahasan
Untuk menggambar grafik dari fungsi |2x-4|, kita perlu menggambar grafik dari fungsi 2x-4 pada interval x ≥ 2, ditambah dengan grafik dari fungsi -(2x-4) pada interval x < 2. Sehingga, grafik dari fungsi |2x-4| pada interval -3 ≤ x ≤ 5 adalah sebagai berikut:
Kesimpulan
Menuliskan definisi |2x-4| sebenarnya cukup mudah, terlepas dari metode yang digunakan. Kita bisa menuliskannya menggunakan bilangan real, interval, atau grafik. Namun, yang paling penting adalah memahami konsep nilai absolut dan cara menghitungnya dengan benar. Dengan begitu, kita bisa memahami konsep matematika dengan lebih baik dan mudah menyelesaikan berbagai masalah yang berkaitan dengan nilai absolut. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kamu yang sedang belajar matematika!
