Ketika kita bertemu dengan masalah matematika, tentunya kita harus mempelajari dan mengerti bagaimana cara menyelesaikan masalah tersebut. Salah satu masalah matematika yang sering ditemukan adalah persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan yang memiliki bentuk ax2 + bx + c = 0. Di dalam persamaan kuadrat, terdapat variabel x yang harus dicari nilainya.
Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat memiliki tiga koefisien, yaitu a, b, dan c. Koefisien a adalah koefisien yang berada di depan variabel x2, koefisien b adalah koefisien yang berada di depan variabel x, dan koefisien c adalah koefisien konstanta. Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita bisa menggunakan rumus:
x = (-b ± √b2 – 4ac) / 2a
Rumus di atas disebut juga dengan rumus kuadratik. Dalam rumus tersebut, tanda ± menunjukkan bahwa kita harus menghitung dua nilai, yaitu nilai dengan tanda positif dan tanda negatif. Nilai di dalam akar disebut juga dengan diskriminan. Jika diskriminan lebih besar dari nol, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika diskriminan sama dengan nol, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Dan jika diskriminan kurang dari nol, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar yang real.
Tentukan x2 – x – 2 = 0
Sekarang, kita akan mencoba menyelesaikan sebuah persamaan kuadrat. Persamaan tersebut adalah x2 – x – 2 = 0. Pertama-tama, kita harus mencari nilai a, b, dan c dari persamaan tersebut. Dari persamaan di atas, kita bisa melihat bahwa a = 1, b = -1, dan c = -2. Sekarang, kita bisa menggunakan rumus kuadratik untuk mencari nilai dari x.
x = (-(-1) ± √(-1)2 – 4(1)(-2)) / 2(1)
x = (1 ± √9) / 2
x1 = (1 + 3) / 2 = 2
x2 = (1 – 3) / 2 = -1
Dari hasil perhitungan di atas, kita bisa mendapatkan dua nilai dari x, yaitu x1 = 2 dan x2 = -1. Kedua nilai tersebut adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x2 – x – 2 = 0.
Kesimpulan
Menyelesaikan persamaan kuadrat memang memerlukan beberapa rumus dan langkah-langkah. Namun, jika kita sudah menguasai rumus-rumus tersebut, maka menyelesaikan persamaan kuadrat akan menjadi lebih mudah. Dalam contoh di atas, kita berhasil menyelesaikan persamaan kuadrat x2 – x – 2 = 0 dan mendapatkan dua nilai dari x, yaitu x1 = 2 dan x2 = -1. Semoga artikel ini bisa membantu kamu dalam menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.
