Jika Anda pernah belajar matematika, Anda pasti sudah familiar dengan sistem persamaan. Sistem persamaan adalah kumpulan dua atau lebih persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan untuk mencari nilai variabel yang memenuhi semua persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x+y=4 dan 2x.
Langkah Pertama: Ubah Persamaan Menjadi Bentuk yang Sederhana
Sebelum kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita perlu mengubahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana terlebih dahulu. Kita bisa melakukan ini dengan menghilangkan salah satu variabel dari salah satu persamaan. Dalam hal ini, kita akan menghilangkan variabel y dari persamaan pertama.
Jadi, persamaan pertama adalah 2x + y = 4. Kita bisa mengubah persamaan ini menjadi 2x = 4 – y. Sekarang, kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menggantikan variabel x di persamaan kedua.
Persamaan kedua adalah 2x. Kita bisa menggantikan variabel x dengan 4 – y. Jadi, persamaan kedua sekarang menjadi 2(4 – y).
Langkah Kedua: Gabungkan Persamaan
Sekarang kita memiliki dua persamaan yang lebih sederhana untuk diselesaikan. Kita bisa menggabungkan kedua persamaan ini dengan mengatur mereka dalam bentuk yang sama. Kita bisa mengalikan kedua sisi persamaan pertama dengan 2 sehingga kita mendapatkan 4x + 2y = 8. Sementara itu, persamaan kedua sudah dalam bentuk yang sama yaitu 2(4 – y) = 8 – 2y.
Kita sekarang memiliki dua persamaan yang sama-sama memiliki jumlah variabel yang sama. Kita bisa menggabungkan kedua persamaan ini dan mencari nilai variabel yang memenuhi keduanya.
Langkah Ketiga: Selesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Kita akan mengganti nilai x dari persamaan kedua dengan nilai x dari persamaan pertama.
Kita tahu bahwa 2x = 4 – y. Kita bisa mengganti nilai x di persamaan kedua dengan 4 – y. Jadi, persamaan kedua sekarang menjadi 2(4 – y) = 8 – 2y. Kita bisa menyederhanakan persamaan ini menjadi 8 – 2y = 8 – 2y.
Jadi, kita tidak memiliki nilai variabel yang harus dihitung karena keduanya sama. Oleh karena itu, penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah semua pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan 2x + y = 4 dan 2x. Karena persamaan kedua tidak memiliki variabel lain selain x, kita bisa menganggap nilai y = 0. Oleh karena itu, persamaan pertama menjadi 2x + 0 = 4, dan x = 2. Jadi, pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan adalah (2, 0).
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menentukan penyelesaian dari sistem persamaan 2x+y=4 dan 2x. Kita mulai dengan mengubah persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana, menggabungkan persamaan, dan menyelesaikan persamaan dengan metode substitusi. Akhirnya, kita menemukan bahwa penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah semua pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan 2x + y = 4 dan 2x, dan pasangan nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut adalah (2, 0).
