Untuk menentukan jarak antara dua titik di dalam koordinat kartesius, Anda perlu menggunakan rumus matematika yang cukup sederhana. Dalam artikel ini, kami akan membahas cara menentukan jarak antara dua titik dari pasangan berikut.
Mengenal Koordinat Kartesius
Sebelum membahas rumus untuk menentukan jarak antara dua titik, Anda harus memahami terlebih dahulu apa itu koordinat kartesius. Koordinat kartesius adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi suatu titik di dalam ruang dua dimensi. Sistem ini terdiri dari sumbu-x dan sumbu-y yang saling tegak lurus dan bertemu di titik (0,0) yang disebut sebagai pusat koordinat.
Rumus Jarak Antara Dua Titik
Rumus untuk menentukan jarak antara dua titik di dalam koordinat kartesius adalah sebagai berikut:
Dalam rumus di atas, x1 dan y1 adalah koordinat titik pertama, sedangkan x2 dan y2 adalah koordinat titik kedua. Jarak antara dua titik dihitung dengan cara menghitung selisih antara koordinat x dan y dari kedua titik, kemudian mengkuadratkan hasilnya, menjumlahkannya, dan mengakarkan hasil penjumlahan tersebut.
Contoh Soal
Misalkan Anda diberikan dua titik A(2,3) dan B(5,7). Berapakah jarak antara kedua titik tersebut?
Pertama-tama, Anda perlu menghitung selisih antara koordinat x dan y dari kedua titik:
x2 – x1 = 5 – 2 = 3
y2 – y1 = 7 – 3 = 4
Selanjutnya, kuadratkan hasilnya:
(x2 – x1)2 = 32 = 9
(y2 – y1)2 = 42 = 16
Jumlahkan kedua hasil kuadrat tersebut:
9 + 16 = 25
Akarkan hasil penjumlahan tersebut:
√25 = 5
Jadi, jarak antara titik A dan B adalah 5 satuan.
Kesimpulan
Menentukan jarak antara dua titik di dalam koordinat kartesius tidaklah sulit. Anda hanya perlu menggunakan rumus yang sudah dijelaskan di atas dan menghitung selisih antara koordinat x dan y dari kedua titik, kemudian mengkuadratkan hasilnya, menjumlahkannya, dan mengakarkan hasil penjumlahan tersebut. Dengan memahami rumus ini, Anda bisa menyelesaikan berbagai macam soal matematika yang berkaitan dengan jarak antara dua titik.
