Simpangan baku atau standard deviation adalah salah satu konsep penting dalam statistik. Simpangan baku digunakan untuk mengukur seberapa jauh data dari rata-rata atau mean. Dengan mengetahui simpangan baku, kita dapat mengetahui seberapa homogen atau heterogen data yang kita miliki.
Pengertian Simpangan Baku
Simpangan baku adalah ukuran seberapa jauh data dari rata-rata atau mean. Semakin besar simpangan baku, semakin heterogen data yang kita miliki. Sebaliknya, semakin kecil simpangan baku, semakin homogen data yang kita miliki.
Cara menghitung simpangan baku adalah sebagai berikut:
- Hitung rata-rata atau mean dari data.
- Hitung selisih antara setiap data dengan rata-rata.
- Kuadratkan selisih dari setiap data.
- Hitung rata-rata dari kuadrat selisih.
- Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat selisih.
Misalnya, kita memiliki data sebagai berikut:
10, 12, 14, 16, 18
Langkah-langkah untuk menghitung simpangan baku adalah sebagai berikut:
- Hitung rata-rata atau mean dari data.
Rata-rata = (10 + 12 + 14 + 16 + 18) / 5 = 14
- Hitung selisih antara setiap data dengan rata-rata.
Selisih = (10 – 14), (12 – 14), (14 – 14), (16 – 14), (18 – 14)
Selisih = -4, -2, 0, 2, 4
- Kuadratkan selisih dari setiap data.
Kuadrat selisih = (-4)^2, (-2)^2, 0^2, 2^2, 4^2
Kuadrat selisih = 16, 4, 0, 4, 16
- Hitung rata-rata dari kuadrat selisih.
Rata-rata kuadrat selisih = (16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5 = 8
- Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat selisih.
Simpangan baku = √8 = 2,83
Jadi, simpangan baku dari data di atas adalah 2,83.
Contoh Soal Simpangan Baku
Berikut adalah contoh soal tentang simpangan baku:
Sebuah perusahaan memiliki 5 karyawan, dengan gaji sebagai berikut:
4 juta, 5 juta, 6 juta, 7 juta, 8 juta
Hitunglah simpangan baku dari data di atas.
Langkah-langkah untuk menghitung simpangan baku adalah sebagai berikut:
- Hitung rata-rata atau mean dari data.
Rata-rata = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 6
- Hitung selisih antara setiap data dengan rata-rata.
Selisih = (4 – 6), (5 – 6), (6 – 6), (7 – 6), (8 – 6)
Selisih = -2, -1, 0, 1, 2
- Kuadratkan selisih dari setiap data.
Kuadrat selisih = (-2)^2, (-1)^2, 0^2, 1^2, 2^2
Kuadrat selisih = 4, 1, 0, 1, 4
- Hitung rata-rata dari kuadrat selisih.
Rata-rata kuadrat selisih = (4 + 1 + 0 + 1 + 4) / 5 = 2
- Ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat selisih.
Simpangan baku = √2 = 1,41
Jadi, simpangan baku dari data di atas adalah 1,41.
Kesimpulan
Simpangan baku atau standard deviation adalah ukuran seberapa jauh data dari rata-rata atau mean. Semakin besar simpangan baku, semakin heterogen data yang kita miliki. Sebaliknya, semakin kecil simpangan baku, semakin homogen data yang kita miliki. Cara menghitung simpangan baku adalah dengan menghitung rata-rata, selisih antara setiap data dengan rata-rata, kuadratkan selisih, hitung rata-rata dari kuadrat selisih, dan ambil akar kuadrat dari rata-rata kuadrat selisih. Dengan mengetahui simpangan baku, kita dapat mengetahui seberapa homogen atau heterogen data yang kita miliki.
