Matematika menjadi salah satu pelajaran yang harus dikuasai oleh siswa di sekolah. Salah satu materi yang diajarkan di kelas 9 K13 adalah tentang akar. Ada banyak jenis akar yang harus dipelajari, termasuk cara menyederhanakan bentuk akar. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan bentuk akar berikut dalam matematika kelas 9 K13.
Apa itu Akar?
Sebelum kita membahas cara menyederhanakan bentuk akar, mari kita memahami terlebih dahulu apa itu akar. Akar adalah operasi matematika yang digunakan untuk mencari bilangan yang jika dipangkatkan dengan bilangan tertentu akan menghasilkan bilangan yang dicari. Contohnya, akar kuadrat (akar pangkat dua) dari 25 adalah 5, karena 5 x 5 = 25.
Jenis-Jenis Akar
Ada beberapa jenis akar yang harus dipelajari di kelas 9 K13. Berikut adalah beberapa di antaranya:
- Akar kuadrat
- Akar pangkat tiga
- Akar pangkat empat
- Akar pangkat lima
Mengapa Harus Menyederhanakan Bentuk Akar?
Menyederhanakan bentuk akar sangat penting karena dapat mempermudah dalam melakukan perhitungan. Selain itu, bentuk akar yang disederhanakan juga lebih mudah dipahami dan diingat.
Cara Menyederhanakan Bentuk Akar
Berikut adalah cara menyederhanakan bentuk akar:
1. Mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Langkah pertama dalam menyederhanakan bentuk akar adalah mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan yang ada di dalam akar. FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Misalnya, jika kita ingin menyederhanakan akar dari 48, kita perlu mencari FPB dari 48. FPB dari 48 adalah 16, karena 16 dapat membagi habis 48.
2. Memecah Akar Menjadi Faktor Persekutuan Terbesar dan Bilangan Lainnya
Setelah menemukan FPB dari bilangan dalam akar, kita dapat memecah akar menjadi FPB dan bilangan lainnya. Sebagai contoh, jika kita ingin menyederhanakan akar dari 48, kita telah menemukan bahwa FPB-nya adalah 16. Kita dapat memecah akar menjadi √16 x √3. √16 sama dengan 4, sehingga akar dari 48 dapat disederhanakan menjadi 4√3.
3. Menghilangkan Faktor Kuadrat di Bawah Akar
Apabila bilangan di dalam akar adalah bilangan kuadrat, maka kita dapat langsung menghilangkan akar tersebut dan menghasilkan bilangan bulat. Sebagai contoh, jika kita ingin menyederhanakan akar dari 16, kita dapat menghilangkan akar dan menghasilkan bilangan 4.
Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Akar
Berikut adalah beberapa contoh soal tentang menyederhanakan bentuk akar:
Contoh Soal 1
Sederhanakan bentuk akar dari 72.
Jawaban:
Kita perlu mencari FPB dari 72 terlebih dahulu. FPB dari 72 adalah 36, karena 36 dapat membagi habis 72. Kita dapat memecah akar menjadi √36 x √2. √36 sama dengan 6, sehingga akar dari 72 dapat disederhanakan menjadi 6√2.
Contoh Soal 2
Sederhanakan bentuk akar dari 98.
Jawaban:
Kita perlu mencari FPB dari 98 terlebih dahulu. FPB dari 98 adalah 2, karena 2 dapat membagi habis 98. Kita dapat memecah akar menjadi √2 x √49. √49 sama dengan 7, sehingga akar dari 98 dapat disederhanakan menjadi 7√2.
Contoh Soal 3
Sederhanakan bentuk akar dari 144.
Jawaban:
Kita dapat langsung menghilangkan akar karena 144 adalah bilangan kuadrat. Akar dari 144 sama dengan 12.
Kesimpulan
Menyederhanakan bentuk akar sangat penting dalam matematika kelas 9 K13 karena dapat mempermudah dalam melakukan perhitungan. Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk menyederhanakan bentuk akar, seperti mencari FPB dan memecah akar menjadi faktor persekutuan terbesar dan bilangan lainnya. Dalam melakukan perhitungan, pastikan untuk selalu memeriksa jawaban yang telah disederhanakan agar tidak terjadi kesalahan.
