Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk persamaan matematika yang memiliki nilai variabel yang tidak sama. Persamaan ini sering digunakan dalam konteks aljabar dan matematika dasar. Pertidaksamaan linear satu variabel juga dikenal sebagai pertidaksamaan linier tunggal atau pertidaksamaan linear satu tak terbatas.
Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel melibatkan mencari nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel, termasuk:
Metode Substitusi
Metode substitusi melibatkan mengganti nilai variabel dari satu persamaan ke persamaan lainnya. Misalnya, jika kita memiliki dua persamaan:
3x + 4y = 10
2x – 3y = 4
Kita dapat menyelesaikannya dengan mengganti nilai x dari persamaan kedua ke persamaan pertama:
3(2x – 3y) + 4y = 10
Setelah itu, kita bisa menyelesaikan untuk nilai y dan kemudian mengganti nilai y ke persamaan asli untuk mendapatkan nilai x.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi melibatkan menghilangkan satu variabel dari dua persamaan yang diberikan. Misalnya, jika kita memiliki dua persamaan:
3x + 4y = 10
2x – 3y = 4
Kita dapat menyelesaikannya dengan menghilangkan variabel y. Untuk melakukan ini, perlu dikalikan persamaan kedua dengan 4 dan persamaan pertama dengan 3 sehingga kita mendapatkan:
12x – 16y = 40
12x – 18y = 24
Setelah itu, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk mendapatkan nilai y dan kemudian mengganti nilai y ke persamaan asli untuk mendapatkan nilai x.
Cara Membuat Grafik Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Grafik pertidaksamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk memvisualisasikan solusi dari persamaan. Untuk membuat grafik ini, perlu mengikuti beberapa langkah sederhana berikut:
Langkah 1: Tentukan Rentang Nilai
Tentukan rentang nilai yang akan digunakan untuk sumbu x dan y. Rentang nilai ini harus mencakup semua nilai yang mungkin untuk variabel dalam pertidaksamaan linear satu variabel.
Langkah 2: Tentukan Skala
Tentukan skala untuk sumbu x dan y. Skala ini harus memungkinkan untuk memasukkan semua nilai dalam rentang nilai yang telah ditentukan.
Langkah 3: Tentukan Garis
Tentukan garis yang mewakili persamaan. Untuk melakukannya, perlu menentukan dua titik pada garis dan menggambar garis yang melewati kedua titik tersebut.
Langkah 4: Tampilkan Solusi
Tampilkan solusi pada grafik dengan menandai titik yang mewakili nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar.
Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Berikut adalah beberapa contoh pertidaksamaan linear satu variabel:
2x + 3 > 9
4x – 5 < 11
-3x + 7 >= 1
5x – 2 <= 18
Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, perlu melakukan operasi matematika yang sama dengan persamaan linear satu variabel.
Kesimpulan
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk persamaan matematika yang sering digunakan dalam konteks aljabar dan matematika dasar. Penyelesaiannya melibatkan mencari nilai variabel yang membuat persamaan menjadi benar dengan menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Grafik pertidaksamaan linear satu variabel dapat digunakan untuk memvisualisasikan solusi dari persamaan. Ada banyak contoh pertidaksamaan linear satu variabel yang dapat dipecahkan dengan metode yang sama seperti persamaan linear satu variabel.
