Salah satu jenis persamaan matematika yang sering ditemui adalah persamaan nilai mutlak linier satu variabel. Persamaan ini memiliki bentuk umum sebagai berikut:
|ax + b| = c
Di mana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel yang harus dicari nilainya. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa cara, salah satunya adalah dengan cara menghilangkan nilai mutlak pada persamaan tersebut.
Langkah-langkah Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel
Berikut adalah langkah-langkah menyelesaikan persamaan nilai mutlak linier satu variabel:
- Tentukan nilai mutlak pada persamaan tersebut.
- Ubah persamaan menjadi dua bentuk, yaitu:
- ax + b = c
- -(ax + b) = c
Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel
Misalkan terdapat persamaan nilai mutlak linier satu variabel sebagai berikut:
|2x + 1| = 5
Langkah pertama adalah menentukan nilai mutlak pada persamaan tersebut, yaitu:
2x + 1 = 5 atau -(2x + 1) = 5
Selesaikan kedua persamaan tersebut:
2x = 4 atau 2x + 1 = -5
Dari kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai x, yaitu:
x = 2 atau x = -3
Periksa kembali apakah nilai x tersebut memenuhi persamaan awal atau tidak:
|2(2) + 1| = 5 atau |2(-3) + 1| = 5
Kedua nilai tersebut memang benar, karena keduanya menghasilkan nilai 5.
Kesimpulan
Persamaan nilai mutlak linier satu variabel sering ditemui dalam matematika. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan cara menghilangkan nilai mutlak pada persamaan tersebut. Langkah-langkah menyelesaikan persamaan ini adalah menentukan nilai mutlak pada persamaan, mengubah persamaan menjadi dua bentuk, menyelesaikan kedua persamaan tersebut, dan memeriksa kembali apakah nilai x yang didapatkan memenuhi persamaan awal atau tidak.
