Pendahuluan
Ketika belajar matematika, kita pasti akan belajar tentang persamaan garis. Persamaan garis ini sangat penting karena dapat membantu kita memahami bagaimana objek tersebut bergerak atau berubah. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan garis yang melalui titik A (-2, 3) dan B (1, 1). Mari kita mulai.
Menentukan Gradien dari Garis
Langkah pertama dalam menentukan persamaan garis adalah menentukan gradien dari garis tersebut. Gradien dapat dihitung dengan menggunakan rumus:Gradien = (y2 – y1) / (x2 – x1)Di mana y1 dan y2 adalah koordinat y dari dua titik pada garis, sedangkan x1 dan x2 adalah koordinat x dari dua titik pada garis. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik A dan B untuk menghitung gradien. Dengan mengganti nilai koordinat, kita dapat menghitung gradien sebagai berikut:Gradien = (1 – 3) / (1 – -2) = -2/3
Menentukan Persamaan Garis
Setelah menentukan gradien, langkah selanjutnya adalah menentukan persamaan garis. Persamaan garis dapat ditulis dalam bentuk:y = mx + cDi mana m adalah gradien dan c adalah intercept pada sumbu y. Intercept pada sumbu y dapat ditentukan dengan menggunakan salah satu titik pada garis. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik A (-2, 3) untuk menghitung intercept. Dengan mengganti nilai x, y, dan m, kita dapat menentukan c sebagai berikut:3 = (-2/3) x -2 + c3 = 4/3 + cc = 9/3 – 4/3c = 5/3Dengan mengetahui gradien dan intercept, kita dapat menulis persamaan garis sebagai berikut:y = (-2/3) x + 5/3
Contoh Soal
Mari kita lihat contoh soal untuk menguji pemahaman kita tentang persamaan garis yang melalui titik A (-2, 3) dan B (1, 1). Misalkan kita ingin menentukan persamaan garis yang melalui titik C (-4, 5) dan D (3, -1). Langkah pertama adalah menghitung gradien dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan sebelumnya:Gradien = (-1 – 5) / (3 – -4) = -6/7Langkah selanjutnya adalah menentukan intercept pada sumbu y dengan menggunakan salah satu titik pada garis. Kita dapat menggunakan titik C (-4, 5) untuk menghitung intercept. Dengan mengganti nilai x, y, dan m, kita dapat menentukan c sebagai berikut:5 = (-6/7) x -4 + c5 = 24/7 + cc = 35/7 – 24/7c = 11/7Dengan mengetahui gradien dan intercept, kita dapat menulis persamaan garis sebagai berikut:y = (-6/7) x + 11/7
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan garis yang melalui titik A (-2, 3) dan B (1, 1). Kita telah belajar cara menentukan gradien dan intercept pada sumbu y untuk menentukan persamaan garis. Selain itu, kita juga telah melihat contoh soal untuk menguji pemahaman kita tentang persamaan garis. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep persamaan garis.
