Pendahuluan
Persamaan matematika adalah salah satu topik yang sering dihadapi oleh siswa di sekolah. Salah satu jenis persamaan yang sering ditemui adalah persamaan dengan nilai absolut. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang penyelesaian dari persamaan |x+5|=|3x-13>.
Definisi Persamaan Absolut
Persamaan dengan nilai absolut adalah jenis persamaan yang menyangkut nilai mutlak suatu bilangan. Persamaan tersebut bisa ditulis sebagai |x|=a, di mana a adalah bilangan riil positif. Dalam kasus ini, kita akan membahas persamaan dengan dua nilai absolut, yaitu |x+5| dan |3x-13|.
Langkah Awal
Langkah awal yang harus dilakukan dalam menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menghilangkan nilai absolut dengan membagi persamaan tersebut menjadi dua kasus. Pertama, jika x+5 dan 3x-13 keduanya bernilai positif. Kedua, jika keduanya bernilai negatif.
Kasus Pertama: x+5 dan 3x-13 Bernilai Positif
Jika x+5 dan 3x-13 keduanya bernilai positif, maka persamaan |x+5|=|3x-13| bisa ditulis sebagai x+5=3x-13. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan cara menjumlahkan 13 pada kedua sisi persamaan dan membagi dengan 2 sehingga didapatkan x = 9.
Kasus Kedua: x+5 dan 3x-13 Bernilai Negatif
Jika x+5 dan 3x-13 keduanya bernilai negatif, maka persamaan |x+5|=|3x-13| bisa ditulis sebagai -(x+5)=-(3x-13). Dengan cara ini, kita akan memperoleh x = -3.
Penyelesaian Akhir
Dalam menyelesaikan persamaan |x+5|=|3x-13|, kita harus mempertimbangkan kedua kasus yang mungkin terjadi. Dalam kasus pertama, kita memperoleh nilai x=9, sedangkan pada kasus kedua kita memperoleh nilai x=-3. Oleh karena itu, solusi dari persamaan ini adalah x=9 atau x=-3.
Kesimpulan
Dalam menyelesaikan persamaan dengan nilai mutlak, kita harus mempertimbangkan kedua kasus yang mungkin terjadi. Pada kasus ini, kita memperoleh dua solusi, yaitu x=9 dan x=-3. Dengan memahami langkah-langkah yang telah dijelaskan, diharapkan pembaca dapat menyelesaikan persamaan dengan nilai mutlak dengan mudah dan benar.
