Eksentris adalah sebuah nilai yang menunjukkan seberapa jauh suatu objek berada dari pusat suatu lingkaran atau elips. Objek tersebut dapat berupa titik, garis, atau bidang. Eksentris juga dapat didefinisikan sebagai jarak antara fokus dan pusat lingkaran atau elips.
Jenis Eksentris
Ada dua jenis eksentris, yaitu eksentrisitas lingkaran dan eksentrisitas elips. Eksentrisitas lingkaran adalah nilai eksentris yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh suatu titik berada dari pusat lingkaran. Nilai eksentrisitas lingkaran selalu bernilai 0 karena semua titik pada lingkaran berada pada jarak yang sama dari pusat lingkaran.
Sedangkan eksentrisitas elips adalah nilai eksentris yang digunakan untuk mengukur seberapa jauh titik-titik pada suatu elips berada dari pusat elips. Nilai eksentrisitas elips selalu lebih besar dari 0 dan kurang dari 1.
Rumus Eksentris Lingkaran
Rumus eksentris lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
e = 0
Dimana:
- e adalah eksentrisitas lingkaran
Karena semua titik pada lingkaran berada pada jarak yang sama dari pusat lingkaran, maka nilai eksentrisitas lingkaran selalu bernilai 0.
Rumus Eksentris Elips
Rumus eksentris elips dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
e = c / a
Dimana:
- e adalah eksentrisitas elips
- c adalah jarak antara fokus elips dan pusat elips
- a adalah setengah sumbu panjang elips
Nilai eksentrisitas elips selalu lebih besar dari 0 dan kurang dari 1. Semakin besar nilai eksentrisitas, maka semakin pipih bentuk elips tersebut.
Contoh Penghitungan Eksentrisitas Elips
Misalkan suatu elips memiliki fokus (3,4) dan (7,4), serta setengah sumbu panjang sebesar 5. Maka dapat dihitung nilai eksentrisitasnya sebagai berikut:
c = √[(7-3)² + (4-4)²] = 4
a = 5
e = c / a = 4 / 5 = 0.8
Jadi, nilai eksentrisitas elips tersebut adalah 0.8.
Manfaat Penggunaan Eksentris dan Rumus Eksentris
Penggunaan eksentris dan rumus eksentris sangat penting dalam matematika dan fisika. Beberapa manfaatnya antara lain:
- Memudahkan dalam menghitung jarak antara dua titik pada suatu lingkaran atau elips
- Membantu dalam menentukan bentuk dan ukuran suatu elips
- Memudahkan dalam perhitungan orbit planet dan satelit
- Membantu dalam perhitungan kecepatan dan gaya pada suatu benda yang bergerak
Kesimpulan
Eksentris adalah sebuah nilai yang menunjukkan seberapa jauh suatu objek berada dari pusat suatu lingkaran atau elips. Ada dua jenis eksentris, yaitu eksentrisitas lingkaran dan eksentrisitas elips. Rumus eksentris lingkaran selalu bernilai 0 karena semua titik pada lingkaran berada pada jarak yang sama dari pusat lingkaran. Sedangkan rumus eksentris elips dapat dihitung dengan menggunakan persamaan e = c / a, dimana c adalah jarak antara fokus elips dan pusat elips, serta a adalah setengah sumbu panjang elips. Penggunaan eksentris dan rumus eksentris sangat penting dalam matematika dan fisika karena dapat memudahkan dalam perhitungan jarak, bentuk, ukuran, dan kecepatan suatu objek.
