Nilai mutlak dari |x-5| seringkali muncul dalam matematika, terutama pada pelajaran tentang fungsi. Konsep ini sangat penting untuk dipahami karena dapat membantu dalam memahami bagaimana suatu fungsi berperilaku di sekitar titik tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang nilai mutlak dari |x-5| secara rinci, mulai dari pengertian, contoh, dan cara menghitungnya.
Pengertian Nilai Mutlak dari |x-5|
Sebelum membahas lebih lanjut tentang nilai mutlak dari |x-5|, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu nilai mutlak. Nilai mutlak adalah jarak antara suatu bilangan dengan nol pada garis bilangan. Dalam simbol, nilai mutlak dapat dituliskan sebagai |x|, yang berarti jarak antara x dengan nol. Sebagai contoh, jika x = -3, maka |x| = 3, karena -3 berjarak 3 dari nol pada garis bilangan.
Sedangkan nilai mutlak dari |x-5| adalah jarak antara x dengan 5 pada garis bilangan. Dalam simbol, nilai mutlak dari |x-5| dapat dituliskan sebagai |x-5|, yang berarti jarak antara x dengan 5. Sebagai contoh, jika x = 2, maka |x-5| = 3, karena jarak antara 2 dan 5 adalah 3 pada garis bilangan.
Contoh Perhitungan Nilai Mutlak dari |x-5|
Untuk lebih memahami tentang nilai mutlak dari |x-5|, berikut adalah beberapa contoh perhitungannya:
Contoh 1
Jika x = 7, maka |x-5| = |7-5| = 2
Contoh 2
Jika x = 3, maka |x-5| = |3-5| = 2
Contoh 3
Jika x = 5, maka |x-5| = |5-5| = 0
Contoh 4
Jika x = -1, maka |x-5| = |-1-5| = 6
Perhitungan nilai mutlak dari |x-5| dapat dianggap sebagai perhitungan jarak antara x dengan 5 pada garis bilangan. Jaraknya bisa positif atau negatif, tergantung pada posisi x terhadap angka 5 pada garis bilangan.
Cara Menghitung Nilai Mutlak dari |x-5|
Cara menghitung nilai mutlak dari |x-5| sangatlah mudah. Kita hanya perlu mengurangkan x dengan 5, lalu mengambil nilai absolutnya. Dalam simbol, cara menghitung nilai mutlak dari |x-5| dapat dituliskan sebagai berikut:
|x-5| = |(x-5)|
Sebagai contoh, jika x = 8, maka |x-5| = |(8-5)| = 3. Begitu pula dengan contoh sebelumnya, seperti pada contoh 2, 3, dan 4.
Adapun cara menghitung nilai mutlak dari |x-5| juga dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi IF pada program Microsoft Excel. Kita hanya perlu mengetik rumus =IF(x>=5,x-5,5-x) pada sel yang kosong, kemudian mengganti x dengan nilai yang ingin dihitung.
Kegunaan Nilai Mutlak dari |x-5|
Nilai mutlak dari |x-5| memiliki berbagai kegunaan dalam matematika. Beberapa di antaranya adalah:
- Menentukan jarak antara suatu bilangan dengan bilangan lain pada garis bilangan.
- Menentukan jarak antara suatu titik dengan titik lain pada koordinat kartesius.
- Menentukan jarak antara suatu fungsi dengan garis x atau y pada grafik fungsi.
- Menentukan nilai minimum atau maksimum dari suatu fungsi.
Nilai mutlak dari |x-5| juga sangat berguna dalam pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam perhitungan jarak antara dua tempat atau dalam menentukan selisih antara dua nilai.
Kesimpulan
Nilai mutlak dari |x-5| adalah jarak antara x dengan 5 pada garis bilangan. Nilai ini dapat dihitung dengan mengurangkan x dengan 5, lalu mengambil nilai absolutnya. Nilai mutlak dari |x-5| memiliki berbagai kegunaan dalam matematika dan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep ini dengan baik.
