Nilai mutlak merupakan suatu nilai yang selalu positif, atau dalam kata lain, jarak suatu angka dari titik nol pada garis bilangan. Nilai mutlak dapat ditemukan dengan menghilangkan tanda kurung pada suatu persamaan dan mencari nilai absolut dari angka tersebut. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang nilai mutlak dari |3+2x|=|4-x| dan bagaimana cara menyelesaikannya.
Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan nilai mutlak pada dasarnya adalah persamaan yang terdiri dari dua bilangan yang diapit oleh tanda garis vertikal atau tanda kurung absolut (| |). Persamaan nilai mutlak dapat dicontohkan dengan suatu bilangan x, yaitu |x| = y, dimana y adalah nilai mutlak dari bilangan x. Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai mutlak dari persamaan |3+2x|=|4-x|.
Langkah-langkah Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak
Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan nilai dari variabel yang terlibat, yaitu positif atau negatif. Oleh karena itu, langkah-langkah untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak adalah sebagai berikut:
- Identifikasi persamaan nilai mutlak.
- Pertimbangkan kemungkinan nilai variabel yang terlibat, yaitu positif atau negatif.
- Selesaikan persamaan untuk kedua kasus.
- Tentukan solusi dari persamaan.
Penyelesaian Persamaan |3+2x|=|4-x|
Kita mulai dengan mempertimbangkan kemungkinan nilai variabel yang terlibat, yaitu positif atau negatif. Jika |3+2x| bernilai positif, maka 3+2x=4-x. Sebaliknya, jika |3+2x| bernilai negatif, maka -(3+2x)=4-x.
Kasus 1: |3+2x| bernilai positif
Pada kasus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan sebagai berikut:
3+2x=4-x
3x=1
x=1/3
Jadi, solusi dari kasus ini adalah x=1/3.
Kasus 2: |3+2x| bernilai negatif
Pada kasus ini, kita dapat menyelesaikan persamaan sebagai berikut:
-(3+2x)=4-x
-3-2x=4-x
-x=7
x=-7
Jadi, solusi dari kasus ini adalah x=-7.
Kesimpulan
Nilai mutlak dari |3+2x|=|4-x| adalah 1/3 dan -7. Dalam menyelesaikan persamaan nilai mutlak, kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan nilai dari variabel yang terlibat, yaitu positif atau negatif. Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk kedua kasus dan menentukan solusi dari persamaan tersebut.
