Sinus merupakan sebuah fungsi trigonometri yang sering kali digunakan dalam matematika dan fisika. Fungsi sinus ini sering kali digunakan untuk menghitung perbandingan antara sisi segitiga dengan sudut yang terlibat. Salah satu contoh perhitungan sin adalah nilai dari sin 75° – sin 15°. Pada artikel ini, akan dijelaskan mengenai nilai dari sin 75° – sin 15° dan bagaimana cara menghitungnya.
Pengertian Sinus
Sinus merupakan sebuah fungsi trigonometri yang dapat menghitung perbandingan antara sisi segitiga dengan sudut yang terlibat. Fungsi sinus ini sering kali digunakan dalam matematika dan fisika untuk menghitung perbandingan antara sisi segitiga dengan sudut yang terlibat. Fungsi sinus ini dinyatakan dengan simbol sin dan biasa disebut sebagai sin x, dimana x adalah sudut yang akan dihitung.
Cara Menghitung Sinus
Untuk menghitung nilai dari sinus, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
sin x = sisi miring / sisi sejajar sudut
Dalam hal ini, sisi miring adalah sisi yang berlawanan dengan sudut x, sedangkan sisi sejajar sudut adalah sisi yang sejajar dengan sudut x. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung nilai dari sinus untuk suatu sudut yang diberikan.
Nilai dari Sin 75°
Untuk menghitung nilai dari sin 75°, kita dapat menggunakan rumus sinus sebagai berikut:
sin 75° = sisi miring / sisi sejajar sudut
Dalam hal ini, sisi miring adalah sisi yang berlawanan dengan sudut 75°, sedangkan sisi sejajar sudut adalah sisi yang sejajar dengan sudut 75°. Dalam sebuah segitiga sama sisi, sisi miring sama dengan dua kali sisi sejajar sudut, sehingga rumus sinus dapat dituliskan sebagai berikut:
sin 75° = 2 x sisi sejajar sudut / sisi miring
Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi miring, yang dinyatakan sebagai berikut:
sisi miring = akar dari (sisi sejajar sudut^2 + sisi sejajar sudut^2)
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung nilai dari sin 75° sebagai berikut:
sisi miring = akar dari (1^2 + 2^2) = akar dari 5
sin 75° = 2 x 1 / akar dari 5 = (2 x akar dari 5) / 5
Nilai dari Sin 15°
Untuk menghitung nilai dari sin 15°, kita dapat menggunakan rumus sinus yang sama dengan rumus yang digunakan untuk menghitung nilai dari sin 75°. Kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
sin 15° = sisi miring / sisi sejajar sudut
Dalam hal ini, sisi miring adalah sisi yang berlawanan dengan sudut 15°, sedangkan sisi sejajar sudut adalah sisi yang sejajar dengan sudut 15°. Dalam sebuah segitiga sama sisi, sisi miring sama dengan dua kali sisi sejajar sudut, sehingga rumus sinus dapat dituliskan sebagai berikut:
sin 15° = 2 x sisi sejajar sudut / sisi miring
Kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk menghitung sisi miring, yang dinyatakan sebagai berikut:
sisi miring = akar dari (sisi sejajar sudut^2 + sisi sejajar sudut^2)
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung nilai dari sin 15° sebagai berikut:
sisi miring = akar dari (1^2 + 1/2^2) = akar dari (5/4)
sin 15° = 2 x 1/2 / akar dari (5/4) = (akar dari 5 – 1) / 4
Nilai dari Sin 75° – Sin 15°
Setelah kita mengetahui nilai dari sin 75° dan sin 15°, kita dapat menghitung nilai dari sin 75° – sin 15° sebagai berikut:
sin 75° – sin 15° = (2 x akar dari 5) / 5 – (akar dari 5 – 1) / 4
Kita dapat melakukan penyelesaian persamaan dengan mengalikan kedua suku dengan 20, sehingga persamaan menjadi sebagai berikut:
4 x (2 x akar dari 5) – 5 x (akar dari 5 – 1) = (8 x akar dari 5) – (5 x akar dari 5) + 5
sin 75° – sin 15° = 3 + akar dari 5 / 5
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, kita dapat mengetahui bahwa nilai dari sin 75° – sin 15° adalah 3 + akar dari 5 / 5. Untuk menghitung nilai dari sin 75° dan sin 15°, kita dapat menggunakan rumus sinus dan rumus Pythagoras. Hal ini menunjukkan bahwa matematika dan fisika sering kali saling terkait dalam penggunaan rumus dan konsep yang sama.
