Jika Anda sedang belajar matematika, Anda pasti pernah mendengar tentang sin, cos, dan tan. Ketiga istilah ini merupakan bagian dari trigonometri, sebuah cabang matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Pada artikel ini, kita akan membahas mengenai nilai cos 30 derajat, cos 45 derajat, cos 60 derajat, dan sin 90 serta contoh soalnya.
Pengertian Sin, Cos, dan Tan
Sebelum membahas lebih jauh tentang nilai cos 30 derajat, cos 45 derajat, cos 60 derajat, dan sin 90, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu sin, cos, dan tan.
Sin adalah singkatan dari sine atau sinus. Sinus adalah rasio antara sisi miring segitiga dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut yang diukur. Contoh rumus sin:
sin A = A/C
Cos adalah singkatan dari cosine atau kosinus. Kosinus adalah rasio antara sisi yang bersebrangan dengan sudut yang diukur dengan sisi miring segitiga. Contoh rumus cos:
cos A = B/C
Tan adalah singkatan dari tangent atau tangen. Tangen adalah rasio antara sisi miring segitiga dengan sisi yang bersebrangan dengan sudut yang diukur. Contoh rumus tan:
tan A = A/B
Nilai Cos 30 Derajat
Untuk menghitung nilai cos 30 derajat, kita dapat menggunakan rumus cos A = B/C. Dalam sebuah segitiga sama sisi, sisi miring dan sisi alas memiliki panjang yang sama. Maka, jika kita memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1, maka kita dapat menggunakan rumus cos 30 derajat sebagai berikut:
cos 30 derajat = 1/2
Artinya, jika Anda memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 dan sudut 30 derajat, maka nilai cos 30 derajat adalah 1/2.
Nilai Cos 45 Derajat
Untuk menghitung nilai cos 45 derajat, kita juga dapat menggunakan rumus cos A = B/C. Dalam sebuah segitiga sama sisi, sisi miring dan sisi alas memiliki panjang yang sama. Maka, jika kita memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1, maka kita dapat menggunakan rumus cos 45 derajat sebagai berikut:
cos 45 derajat = √2/2
Artinya, jika Anda memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 dan sudut 45 derajat, maka nilai cos 45 derajat adalah √2/2.
Nilai Cos 60 Derajat
Untuk menghitung nilai cos 60 derajat, kita juga dapat menggunakan rumus cos A = B/C. Dalam sebuah segitiga sama sisi, sisi miring dan sisi alas memiliki panjang yang sama. Maka, jika kita memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1, maka kita dapat menggunakan rumus cos 60 derajat sebagai berikut:
cos 60 derajat = 1/2
Artinya, jika Anda memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 dan sudut 60 derajat, maka nilai cos 60 derajat adalah 1/2.
Nilai Sin 90
Untuk menghitung nilai sin 90 derajat, kita dapat menggunakan rumus sin A = A/C. Dalam sebuah segitiga sama kaki, sisi miring adalah diameter lingkaran yang melalui segitiga tersebut. Maka, jika kita memiliki segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 1, maka kita dapat menggunakan rumus sin 90 derajat sebagai berikut:
sin 90 derajat = 1
Artinya, jika Anda memiliki segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 1 dan sudut 90 derajat, maka nilai sin 90 derajat adalah 1.
Contoh Soal Nilai Cos 30 Derajat, Cos 45 Derajat, Cos 60 Derajat, dan Sin 90
Contoh soal:
Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 2 cm. Hitunglah nilai cos 30 derajat, cos 45 derajat, cos 60 derajat, dan sin 90 derajat.
Penyelesaian:
Untuk mencari nilai cos 30 derajat, kita dapat menggunakan rumus cos A = B/C. Dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2 cm, maka panjang sisi miring adalah 2 cm. Maka,
cos 30 derajat = 1/2
Untuk mencari nilai cos 45 derajat, kita dapat menggunakan rumus cos A = B/C. Dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2 cm, maka panjang sisi miring adalah 2 cm. Maka,
cos 45 derajat = √2/2
Untuk mencari nilai cos 60 derajat, kita dapat menggunakan rumus cos A = B/C. Dalam segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2 cm, maka panjang sisi miring adalah 2 cm. Maka,
cos 60 derajat = 1/2
Untuk mencari nilai sin 90 derajat, kita dapat menggunakan rumus sin A = A/C. Dalam segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 2 cm, maka panjang sisi miring adalah 2√2 cm. Maka,
sin 90 derajat = 1
Sehingga, nilai cos 30 derajat = 1/2, nilai cos 45 derajat = √2/2, nilai cos 60 derajat = 1/2, dan nilai sin 90 derajat = 1.
Kesimpulan
Nilai cos 30 derajat, cos 45 derajat, cos 60 derajat, dan sin 90 derajat dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri. Dalam sebuah segitiga sama sisi, sisi miring dan sisi alas memiliki panjang yang sama. Sedangkan dalam sebuah segitiga sama kaki, sisi miring adalah diameter lingkaran yang melalui segitiga tersebut. Dengan memahami rumus-rumus trigonometri, kita dapat menghitung nilai-nilai trigonometri dengan mudah dan cepat.
