Jika kamu pernah belajar matematika, pasti pernah mendengar istilah KPK dan FPB. Kedua istilah ini sering digunakan untuk menyelesaikan soal matematika tentang pecahan, bilangan bulat, dan sejenisnya. Namun, apa sebenarnya pengertian KPK dan FPB? Dan bagaimana cara menghitungnya? Berikut penjelasannya.
Pengertian KPK
KPK singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan dengan bilangan bulat positif lainnya. Sedangkan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih. Jadi, KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh dua bilangan atau lebih.
Contoh:
KPK dari 6 dan 8 adalah 24, karena 24 adalah kelipatan terkecil dari 6 dan 8.
Pengertian FPB
FPB singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Faktor adalah bilangan bulat positif yang dapat membagi suatu bilangan tanpa sisa. Sedangkan Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi dua bilangan atau lebih. Jadi, FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi dua bilangan atau lebih.
Contoh:
FPB dari 6 dan 8 adalah 2, karena 2 adalah faktor terbesar dari 6 dan 8.
Cara Menghitung KPK
Ada beberapa cara untuk menghitung KPK. Salah satunya adalah menggunakan faktorisasi prima. Berikut contoh soal cara menghitung KPK:
Hitunglah KPK dari 12 dan 15.
Langkah pertama adalah faktorisasi prima dari masing-masing bilangan:
12 = 2 x 2 x 3
15 = 3 x 5
Langkah kedua adalah mengambil faktor-faktor yang berbeda dan sama-sama terbesar:
2 x 2 x 3 x 5 = 60
Jadi, KPK dari 12 dan 15 adalah 60.
Cara Menghitung FPB
Ada beberapa cara untuk menghitung FPB. Salah satunya adalah menggunakan faktorisasi prima. Berikut contoh soal cara menghitung FPB:
Hitunglah FPB dari 12 dan 15.
Langkah pertama adalah faktorisasi prima dari masing-masing bilangan:
12 = 2 x 2 x 3
15 = 3 x 5
Langkah kedua adalah mengambil faktor-faktor yang sama-sama terbesar:
3
Jadi, FPB dari 12 dan 15 adalah 3.
Contoh Soal KPK dan FPB
Berikut adalah contoh soal yang menggunakan KPK dan FPB:
Sebuah pabrik memproduksi kain dengan lebar 120 cm dan 150 cm. Jika lebar kain yang dihasilkan harus sama, maka kain harus dipotong menjadi bagian-bagian yang lebarnya sama. Berapa lebar kain yang harus dipotong?
Langkah pertama adalah mencari KPK dari 120 dan 150:
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
150 = 2 x 3 x 5 x 5
KPK dari 120 dan 150 adalah 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 5 = 600.
Langkah kedua adalah mencari FPB dari 120 dan 150:
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
150 = 2 x 3 x 5 x 5
FPB dari 120 dan 150 adalah 2 x 3 x 5 = 30.
Langkah ketiga adalah membagi KPK dengan FPB:
600 : 30 = 20
Jadi, lebar kain yang harus dipotong adalah 20 cm.
Kesimpulan
KPK dan FPB adalah dua konsep matematika yang sering digunakan dalam menyelesaikan soal tentang bilangan bulat, pecahan, dan sejenisnya. KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi oleh dua bilangan atau lebih, sedangkan FPB adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi dua bilangan atau lebih. Ada beberapa cara untuk menghitung KPK dan FPB, salah satunya adalah menggunakan faktorisasi prima. Dengan memahami konsep KPK dan FPB, kamu dapat menyelesaikan berbagai macam soal matematika dengan lebih mudah dan cepat.
