Pengertian Koordinat Cartesius
Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang datar. Sistem ini dinamakan sesuai dengan nama matematikawan Perancis, Rene Descartes, yang menemukan sistem ini pada abad ke-17. Sistem ini terdiri dari dua sumbu, yaitu sumbu x dan sumbu y, yang saling tegak lurus dan bertemu di titik (0, 0).
Fungsi Koordinat Cartesius
Fungsi utama koordinat Cartesius adalah untuk memudahkan kita dalam menentukan posisi suatu titik pada bidang datar. Sistem koordinat ini sering digunakan dalam matematika, fisika, dan teknik, serta berbagai bidang lainnya. Selain itu, koordinat Cartesius juga digunakan untuk membuat grafik, diagram, dan berbagai jenis grafis lainnya.
Cara Menentukan Koordinat Cartesius
Untuk menentukan koordinat suatu titik pada bidang datar, kita perlu menarik dua garis tegak lurus yang memotong titik tersebut. Garis horizontal disebut dengan sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut dengan sumbu y. Titik pertemuan kedua sumbu ini disebut dengan titik origin atau pusat koordinat, dan memiliki koordinat (0, 0).Koordinat suatu titik pada bidang datar ditentukan oleh jarak titik tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y. Jarak tersebut diukur sepanjang garis yang tegak lurus dengan sumbu yang bersangkutan. Jarak ini biasa disebut dengan absis (untuk jarak terhadap sumbu x) dan ordinat (untuk jarak terhadap sumbu y).Contoh, jika suatu titik berada di koordinat (3, 4), maka artinya titik tersebut terletak 3 satuan jauhnya dari sumbu x ke arah kanan, dan 4 satuan jauhnya dari sumbu y ke arah atas.
Contoh Soal Koordinat Cartesius
Berikut adalah beberapa contoh soal yang berhubungan dengan koordinat Cartesius:Contoh 1Diketahui dua titik pada bidang datar, yaitu A(2, 3) dan B(5, 7). Hitunglah jarak antara kedua titik tersebut.Jawaban:Jarak antara dua titik pada bidang datar dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak:d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²)Maka, untuk titik A dan B, kita dapat menghitung jaraknya sebagai berikut:d = √((5 – 2)² + (7 – 3)²)d = √(3² + 4²)d = √(9 + 16)d = √25d = 5Jadi, jarak antara titik A dan B adalah 5 satuan.Contoh 2Gambarlah grafik dari fungsi f(x) = 2x – 1 pada sistem koordinat Cartesius.Jawaban:Untuk menggambar grafik fungsi f(x) = 2x – 1 pada sistem koordinat Cartesius, kita dapat menggunakan beberapa titik acuan. Misalnya, kita dapat memilih beberapa nilai x dan menghitung nilai f(x)-nya, lalu menggambar titik-titik tersebut pada bidang koordinat.Berikut adalah tabel beberapa titik acuan untuk fungsi f(x) = 2x – 1:| x | f(x) ||—|——|| -2 | -5|| -1 | -3|| 0 | -1|| 1 | 1|| 2 | 3|Dari tabel tersebut, kita dapat menggambar grafik fungsi f(x) = 2x – 1 pada sistem koordinat Cartesius sebagai berikut:[image: koordinat cartesius]
Kesimpulan
Koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang digunakan untuk menentukan posisi suatu titik pada bidang datar. Sistem ini terdiri dari dua sumbu, yaitu sumbu x dan sumbu y, yang saling tegak lurus dan bertemu di titik (0, 0). Fungsi utama koordinat Cartesius adalah untuk memudahkan kita dalam menentukan posisi suatu titik pada bidang datar. Koordinat suatu titik pada bidang datar ditentukan oleh jarak titik tersebut terhadap sumbu x dan sumbu y. Sistem koordinat ini sering digunakan dalam matematika, fisika, dan teknik, serta berbagai bidang lainnya.
