Apakah kamu pernah bertanya-tanya berapa banyak kombinasi yang mungkin terjadi dari 4 angka? Kombinasi adalah metode penghitungan yang digunakan untuk mengetahui berapa banyak kemungkinan yang mungkin terjadi dari sejumlah item. Dalam hal ini, kita akan membahas kombinasi 4 angka.
Apa Itu Kombinasi?
Kombinasi adalah penghitungan yang dilakukan untuk mengetahui berapa banyak kemungkinan yang mungkin terjadi dari sejumlah item. Dalam hal ini, kita akan membahas kombinasi 4 angka. Kombinasi dibedakan menjadi dua jenis, yaitu kombinasi dengan pengulangan dan kombinasi tanpa pengulangan.
Kombinasi 4 Angka Tanpa Pengulangan
Kombinasi 4 angka tanpa pengulangan adalah kombinasi di mana kita tidak boleh menggunakan angka yang sama dalam satu kombinasi. Misalnya, jika kita memiliki angka 1, 2, 3, dan 4, maka kita tidak boleh membuat kombinasi seperti 1123 atau 2233.
Untuk menghitung kombinasi 4 angka tanpa pengulangan, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah:
C(n,r) = n! / r! (n-r)!
Dalam rumus tersebut, n adalah jumlah angka yang tersedia (dalam hal ini 4), dan r adalah jumlah angka yang dipilih (dalam hal ini 4). Jadi, untuk menghitung kombinasi 4 angka tanpa pengulangan, kita dapat menggunakan rumus:
C(4,4) = 4! / 4! (4-4)! = 4! / 4! 0! = 1
Jadi, ada hanya satu kombinasi 4 angka tanpa pengulangan, yaitu 1234.
Kombinasi 4 Angka dengan Pengulangan
Kombinasi 4 angka dengan pengulangan adalah kombinasi di mana kita diperbolehkan menggunakan angka yang sama dalam satu kombinasi. Misalnya, jika kita memiliki angka 1, 2, 3, dan 4, maka kita dapat membuat kombinasi seperti 1123 atau 2233.
Untuk menghitung kombinasi 4 angka dengan pengulangan, kita dapat menggunakan rumus kombinasi dengan pengulangan. Rumus kombinasi dengan pengulangan adalah:
C(n+r-1,r) = (n+r-1)! / r! (n-1)!
Dalam rumus tersebut, n adalah jumlah angka yang tersedia (dalam hal ini 4), dan r adalah jumlah angka yang dipilih (dalam hal ini 4). Jadi, untuk menghitung kombinasi 4 angka dengan pengulangan, kita dapat menggunakan rumus:
C(4+4-1,4) = 7! / 4! 3! = 35
Jadi, ada 35 kombinasi 4 angka dengan pengulangan.
Contoh Kombinasi 4 Angka
Berikut adalah beberapa contoh kombinasi 4 angka:
- 1234
- 5678
- 9876
- 2468
Kombinasi 4 angka dapat digunakan dalam berbagai macam hal, seperti membuat sandi atau nomor PIN, atau dalam permainan tebak-tebakan.
Kesimpulan
Kombinasi 4 angka tanpa pengulangan hanya memiliki satu kemungkinan, yaitu 1234, sedangkan kombinasi 4 angka dengan pengulangan memiliki 35 kemungkinan. Kombinasi 4 angka dapat digunakan dalam berbagai macam hal, seperti membuat sandi atau nomor PIN, atau dalam permainan tebak-tebakan.
