Apakah kamu pernah bertanya-tanya tentang jawaban dari persamaan matematika (5+a) (7-a)? Persamaan ini bisa terlihat rumit pada awalnya, namun sebenarnya terdapat cara mudah untuk menyelesaikannya. Di artikel ini, kita akan membahas cara-cara mudah untuk menyelesaikan persamaan ini agar kamu bisa memperoleh jawaban yang tepat.
Apa itu Persamaan (5+a) (7-a)?
Sebelum membahas cara menyelesaikan persamaan ini, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu persamaan (5+a) (7-a). Persamaan ini merupakan bentuk persamaan aljabar yang terdiri dari dua faktor, yaitu (5+a) dan (7-a). Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengalikan kedua faktor tersebut.
Rumus untuk mengalikan kedua faktor adalah sebagai berikut:
(a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
Dalam hal ini, faktor pertama (5+a) akan menjadi a+b, sedangkan faktor kedua (7-a) akan menjadi c+d. Jadi, kita bisa menuliskan persamaan ini sebagai (5+a) (7-a) = (5 x 7) + (5 x -a) + (a x 7) + (a x -a).
Langkah Mudah untuk Menyelesaikan Persamaan (5+a) (7-a)
Setelah mengetahui rumus untuk mengalikan kedua faktor, selanjutnya adalah mencari jawaban dari persamaan (5+a) (7-a). Berikut adalah langkah mudah yang bisa kamu ikuti:
Langkah 1: Kalikan faktor pertama dengan faktor kedua
Untuk memulai, kalikan faktor pertama (5+a) dengan faktor kedua (7-a). Kamu bisa menggunakan rumus yang telah kita bahas sebelumnya untuk melakukan perkalian ini.
(5+a) (7-a) = (5 x 7) + (5 x -a) + (a x 7) + (a x -a)
Dalam hal ini, kamu bisa mengalikan angka 5 dengan angka 7 untuk mendapatkan 35. Selanjutnya, kalikan angka 5 dengan -a untuk mendapatkan -5a. Lalu, kalikan angka a dengan 7 untuk mendapatkan 7a. Terakhir, kalikan angka a dengan -a untuk mendapatkan -a^2.
Maka, kita bisa tuliskan persamaan ini sebagai berikut:
(5+a) (7-a) = 35 – 5a + 7a – a^2
Langkah 2: Gabungkan Koefisien yang Sama
Setelah kamu mengalikan kedua faktor, selanjutnya adalah menggabungkan koefisien yang sama. Dalam hal ini, terdapat dua koefisien yang sama, yaitu -5a dan 7a. Oleh karena itu, kamu bisa menambahkan kedua koefisien ini untuk mendapatkan 2a.
Setelah itu, kamu bisa menuliskan persamaan ini sebagai berikut:
(5+a) (7-a) = 35 + 2a – a^2
Langkah 3: Tulis Persamaan dalam Bentuk Kuadrat
Selanjutnya, tulis persamaan ini dalam bentuk kuadrat. Untuk melakukannya, kamu bisa menggunakan rumus (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Dalam hal ini, kamu bisa menuliskan persamaan ini sebagai (5+a)^2 – (2 x 5 x a) + a^2 = 35 + 2a – a^2.
Setelah itu, kamu bisa menyederhanakan persamaan ini menjadi:
(5+a)^2 – 10a + a^2 = 35 + 2a – a^2
(5+a)^2 – 10a + a^2 + a^2 – 2a – 35 = 0
Setelah persamaan ini disederhanakan, kamu bisa menuliskannya dalam bentuk kuadrat sebagai berikut:
(a+2)^2 – 39 = 0
Langkah 4: Selesaikan Persamaan
Setelah menuliskan persamaan dalam bentuk kuadrat, kamu bisa menyelesaikan persamaan ini dengan mencari akar-akarnya. Dalam hal ini, akar-akar persamaan (5+a) (7-a) adalah:
a+2 = √39 atau a+2 = -√39
Dengan demikian, jawaban dari persamaan (5+a) (7-a) adalah:
a = √39 – 2 atau a = -√39 – 2
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mudah untuk menyelesaikan persamaan (5+a) (7-a). Kamu bisa mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas agar bisa memperoleh jawaban yang tepat. Selain itu, kamu juga perlu memahami rumus untuk mengalikan kedua faktor dalam persamaan ini. Dengan memahami cara menyelesaikan persamaan ini, kamu akan lebih mudah dalam menyelesaikan persamaan aljabar yang lainnya.
