Isilah titik-titik dengan bilangan yang tepat Soal no. 2

Soal matematika seringkali menjadi momok bagi banyak siswa, terlebih jika soal tersebut tidak hanya mengandalkan rumus namun juga kemampuan analisis. Salah satu jenis soal yang sering membuat siswa bingung adalah soal yang meminta untuk mengisi titik-titik dengan bilangan yang tepat. Salah satu contohnya adalah soal no. 2 ini.

Soal no. 2

Diketahui ABCD adalah segiempat dengan diagonal AC dan BD yang saling tegak lurus. Jika AC = 26 cm dan BD = 10 cm, maka panjang sisi AB adalah ….

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep diagonal pada segiempat. Diagonal pada segiempat adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan. Pada segiempat ABCD, diagonal AC dan BD adalah diagonal yang saling tegak lurus.

Dalam menghitung panjang sisi AB, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema ini menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya.

Dalam hal ini, kita dapat menganggap diagonal AC dan BD sebagai sisi miring, sedangkan sisi AB adalah salah satu sisi segiempat yang tidak bersebelahan dengan sisi AC atau BD. Dengan demikian, kita dapat menghitung panjang sisi AB dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras.

Langkah-langkah penyelesaian

1. Gunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi AB.

a² + b² = c²

AB² + BC² = AC²

AB² + BC² = 26²

AB² + CD² = BD²

AB² + CD² = 10²

2. Berdasarkan gambar segiempat ABCD, kita dapat mengetahui bahwa sisi BC dan sisi CD sama panjang karena ABCD adalah segiempat. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan BC = CD = x.

3. Substitusikan x ke dalam persamaan AB² + BC² = 26².

AB² + x² = 676

AB² = 676 – x²

4. Substitusikan x ke dalam persamaan AB² + CD² = 10².

AB² + x² = 100

AB² = 100 – x²

5. Dari persamaan (3) dan (4), kita dapat menyamakan nilai AB².

676 – x² = 100 – x²

576 = x²

x = 24

6. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan AB² + x² = 676.

AB² + 24² = 676

AB² = 400

AB = 20

Jawaban

Panjang sisi AB adalah 20 cm.

Dengan demikian, soal no. 2 ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras dan pemahaman tentang diagonal pada segiempat. Dalam mengisi titik-titik dengan bilangan yang tepat, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep yang digunakan dalam soal tersebut dan menjalankan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca, terutama bagi mereka yang sedang belajar matematika.

Kesimpulan

Soal no. 2 mengajarkan kita tentang konsep diagonal pada segiempat dan cara menghitung panjang sisi segiempat menggunakan rumus teorema Pythagoras. Dalam mengisi titik-titik dengan bilangan yang tepat, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep yang digunakan dalam soal tersebut dan menjalankan langkah-langkah penyelesaian secara sistematis. Dengan demikian, kita dapat lebih mudah dan efektif dalam menjawab soal matematika.