Pendahuluan
Dalam matematika, terdapat berbagai macam persamaan yang harus diselesaikan. Salah satu jenis persamaan adalah persamaan linear dua variabel. Dalam artikel ini, akan dibahas tentang cara menyelesaikan persamaan linear dua variabel dengan contoh kasus x-y = 5 dan 2x+Y = 4.
Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan matematika yang memiliki dua variabel dan memiliki bentuk umum ax + by = c, dengan a, b, dan c adalah bilangan real, dan x dan y adalah variabel. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan beberapa metode, seperti metode eliminasi, metode substitusi, dan metode grafik.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah metode yang dilakukan dengan cara mengeliminasi salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Contohnya, pada persamaan x-y = 5 dan 2x+Y = 4, kita bisa mengeliminasi variabel y dengan menjumlahkan kedua persamaan sehingga diperoleh persamaan 3x = 9. Dari persamaan ini, dapat diketahui nilai x adalah 3.
Metode Substitusi
Metode substitusi adalah metode yang dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dalam persamaan tersebut dengan variabel lainnya. Contohnya, pada persamaan x-y = 5 dan 2x+Y = 4, kita bisa mengganti nilai y pada persamaan pertama dengan x-5 sehingga diperoleh persamaan 2x + (x-5) = 4. Dari persamaan ini, dapat diketahui nilai x adalah 3.
Metode Grafik
Metode grafik adalah metode yang dilakukan dengan cara memplot kedua persamaan dalam koordinat kartesius. Titik potong kedua garis tersebut akan menjadi solusi dari persamaan tersebut. Contohnya, pada persamaan x-y = 5 dan 2x+Y = 4, kita bisa memplot kedua persamaan dalam koordinat kartesius dan diperoleh titik potong pada koordinat (3, -2).
Kesimpulan
Dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan, seperti metode eliminasi, metode substitusi, dan metode grafik. Pada contoh kasus x-y = 5 dan 2x+Y = 4, dapat dihasilkan nilai x=3 dan y=-2 sebagai solusi dari persamaan tersebut.
