Gradien garis AB adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Gradien sendiri adalah angka yang menunjukkan kemiringan atau kecuraman suatu garis. Dalam kasus garis AB, kita harus menentukan gradien yang dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan pecahan A. 3/2 B. 2/3 C.
Apa itu Gradien?
Gradien adalah angka yang menunjukkan kemiringan atau kecuraman suatu garis. Gradien ini biasanya dinyatakan dalam bentuk pecahan atau desimal. Gradien juga dapat memberikan petunjuk tentang arah garis tersebut bergerak. Sebuah garis dengan gradien positif akan naik ke atas dari kiri ke kanan, sedangkan garis dengan gradien negatif akan turun ke bawah dari kiri ke kanan.
Cara Menentukan Gradien Garis AB
Untuk menentukan gradien garis AB, kita perlu mengetahui dua titik pada garis tersebut. Misalnya, titik A dan titik B. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus gradien sebagai berikut:
Gradien (m) = (y2 – y1) / (x2 – x1)
dalam rumus ini, y2 dan y1 adalah koordinat sumbu y pada titik B dan A, sedangkan x2 dan x1 adalah koordinat sumbu x pada titik B dan A. Jika kita telah mengetahui koordinat dari kedua titik ini, kita dapat mengganti nilai y2, y1, x2, dan x1 ke dalam rumus dan menghitung gradien.
Contoh Soal
Sebagai contoh, kita akan menentukan gradien garis AB dengan titik A (2,4) dan titik B (5, 10). Pertama-tama, kita perlu menentukan koordinat y2, y1, x2, dan x1:
y2 = 10, y1 = 4, x2 = 5, x1 = 2
Selanjutnya, kita dapat mengganti nilai tersebut ke dalam rumus gradien:
m = (10 – 4) / (5 – 2) = 6 / 3 = 2
Jadi, gradien garis AB adalah 2. Dalam kata lain, garis tersebut naik 2 satuan setiap kali bergerak ke kanan 1 satuan.
Jawaban Soal
Dalam soal di atas, pilihan jawaban A adalah 3/2, pilihan jawaban B adalah 2/3, dan pilihan jawaban C tidak disebutkan. Kita telah menunjukkan cara untuk menghitung gradien garis AB, dan hasilnya adalah 2. Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah B. 2/3 tidak sesuai dengan hasil perhitungan kita.
Kesimpulan
Gradien garis AB adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Gradien sendiri adalah angka yang menunjukkan kemiringan atau kecuraman suatu garis. Untuk menentukan gradien garis AB, kita perlu mengetahui dua titik pada garis tersebut dan menggunakan rumus gradien. Dalam contoh soal di atas, kita telah menunjukkan cara untuk menghitung gradien garis AB, dan hasilnya adalah 2. Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah B. 2/3 tidak sesuai dengan hasil perhitungan kita.
