Pengertian Nilai a, b, dan c
Sebelum membahas perhitungan matematika yang diberikan, penting untuk memahami nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam matematika, nilai a, b, dan c dapat merepresentasikan angka atau variabel yang memiliki nilai tertentu. Pada kasus ini, nilai a adalah 9, nilai b adalah 6, dan nilai c adalah 2.
Pembahasan Masalah
Dalam soal yang diberikan, kita diminta untuk menghitung nilai (a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b. Untuk memahami perhitungan ini, kita perlu memahami terlebih dahulu konsep eksponen atau pangkat dalam matematika.
Konsep Eksponen atau Pangkat
Eksponen atau pangkat adalah bilangan yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan harus dikalikan dengan dirinya sendiri. Misalnya, 2 pangkat 3 (2^3) adalah 2 x 2 x 2 = 8. Dalam hal ini, 2 adalah bilangan dasar atau pokok, sedangkan 3 adalah eksponen atau pangkat.
Perhitungan Nilai a^(-2), b^(-5), dan c^3
Sebelum menghitung nilai (a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b, kita perlu menghitung nilai a^(-2), b^(-5), dan c^3 terlebih dahulu. Dalam matematika, bilangan negatif pada eksponen atau pangkat menunjukkan bahwa bilangan tersebut berada di bawah garis pecahan. Sehingga, a^(-2) dapat dituliskan sebagai 1/a^2, b^(-5) dapat dituliskan sebagai 1/b^5, dan c^3 tetap sama.
Sehingga, a^(-2) = 1/a^2 = 1/9^2 = 1/81, b^(-5) = 1/b^5 = 1/6^5 = 1/7776, dan c^3 = 2^3 = 8.
Perhitungan Nilai (a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b)
Dengan mengetahui nilai a^(-2), b^(-5), dan c^3, kita dapat melanjutkan menghitung nilai (a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b). Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menulis ulang rumus tersebut sebagai berikut:
(a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b) = (1/a^2 x 1/b^5 x 8)/(1/a^4 x b)
Setelah itu, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengalikan dan membagi bilangan yang memiliki eksponen atau pangkat yang sama. Sehingga, persamaan tersebut dapat ditulis ulang sebagai berikut:
(a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b) = (8a^2)/(b^4)
Kesimpulan
Nilai dari perhitungan (a^(-2) b^(-5) c^3)/(a^(-4) b) dengan nilai a=9, b=6, dan c=2 adalah 16/729 atau dapat ditulis sebagai 8a^2/b^4. Dalam matematika, perhitungan seperti ini dapat membantu kita memahami konsep eksponen atau pangkat dan bagaimana cara menyederhanakan persamaan matematika.
