Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani kuno yang terkenal dengan karyanya dalam bidang geometri, khususnya dalam teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat dari sisi miring sebuah segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi yang lain.
Dalam matematika, istilah tripel Pythagoras merujuk pada tiga bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan kuadrat sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Dalam kata lain, tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif a, b, dan c yang memenuhi persamaan:
a² + b² = c²
Contoh dari tripel Pythagoras adalah 3, 4, dan 5. Karena 3² + 4² = 5².
Bilangan 3, 4, dan 5
Bilangan 3, 4, dan 5 adalah contoh dari tripel Pythagoras. Karena 3² + 4² = 5². Oleh karena itu, bilangan 3, 4, dan 5 merupakan jawaban dari pertanyaan “Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel Pythagoras?”.
Hal ini dapat dibuktikan dengan menghitung kuadrat dari masing-masing bilangan:
3² = 9
4² = 16
5² = 25
Lalu, jumlahkan kuadrat dari bilangan pertama dan kedua:
9 + 16 = 25
Hasilnya sama dengan kuadrat dari bilangan ketiga:
25 = 25
Maka dapat disimpulkan bahwa bilangan 3, 4, dan 5 adalah tripel Pythagoras.
Bilangan Lain yang Merupakan Tripel Pythagoras
Selain 3, 4, dan 5, masih banyak bilangan lain yang merupakan tripel Pythagoras. Berikut ini adalah beberapa contoh:
- 5, 12, dan 13
- 7, 24, dan 25
- 8, 15, dan 17
- 9, 40, dan 41
- 11, 60, dan 61
Untuk membuktikan bahwa bilangan-bilangan tersebut merupakan tripel Pythagoras, dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pada contoh sebelumnya.
Cara Mencari Tripel Pythagoras
Ada beberapa cara untuk mencari tripel Pythagoras. Salah satu caranya adalah dengan menggunakan rumus m = n² – k², n = 2mk, dan c = n² + k², dimana m, n, dan k adalah bilangan bulat positif. Rumus ini ditemukan oleh Euclid dan dapat digunakan untuk mencari semua tripel Pythagoras.
Contoh penggunaan rumus ini adalah sebagai berikut:
Jika kita ingin mencari tripel Pythagoras dengan nilai c = 25, maka kita dapat memilih nilai m dan k terlebih dahulu. Misalnya kita memilih m = 2 dan k = 1. Selanjutnya, kita gunakan rumus untuk mencari nilai n:
n = 2mk = 2 x 2 x 1 = 4
Lalu, gunakan rumus untuk mencari nilai a dan b:
a = n² – k² = 4² – 1² = 15
b = 2mk = 2 x 2 x 1 = 4
Maka, tripel Pythagoras dengan nilai c = 25 adalah 15, 20, dan 25.
Kesimpulan
Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani kuno yang terkenal dengan karyanya dalam teorema Pythagoras. Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan kuadrat sisi miring segitiga sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Ada banyak bilangan yang merupakan tripel Pythagoras, dan dapat dicari dengan menggunakan rumus tertentu. Contoh dari tripel Pythagoras adalah 3, 4, dan 5, yang merupakan jawaban dari pertanyaan “Dari tiga bilangan berikut, yang merupakan tripel Pythagoras?”.
