Banyak orang seringkali merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika, terutama ketika menemukan soal yang rumit. Salah satu soal matematika yang seringkali membuat orang merasa kesulitan adalah soal yang berbentuk persamaan dengan nilai absolut. Dalam artikel ini, kita akan membahas sebuah soal matematika yang cukup menantang, yaitu berapa hasil dari |x-6|=11 yang bisa didapatkan?
Apa Itu Persamaan Nilai Absolut?
Sebelum kita membahas soal tersebut, sebaiknya kita pahami terlebih dahulu apa itu persamaan nilai absolut. Persamaan nilai absolut merupakan persamaan yang memuat nilai absolut (| |). Nilai absolut adalah nilai mutlak dari sebuah bilangan, artinya hasilnya selalu positif tak tergantung bilangan aslinya positif atau negatif. Contohnya, |3|=3 dan |-3|=3.
Ketika kita menyelesaikan persamaan dengan nilai absolut, maka kita harus mempertimbangkan dua kemungkinan nilai yang mungkin terjadi. Misalnya, jika kita memiliki persamaan |x|=5, maka kemungkinan nilai dari x adalah 5 atau -5.
Menyelesaikan Persamaan |x-6|=11
Sekarang, mari kita kembali ke soal utama, yaitu menyelesaikan persamaan |x-6|=11. Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan dua metode, yaitu dengan metode grafik atau dengan metode pemisahan kasus. Kita akan membahas kedua metode tersebut.
Metode Grafik
Pada metode grafik, kita akan menggambar sebuah grafik untuk memvisualisasikan persamaan tersebut. Pertama-tama, kita buat sebuah grafik dengan sumbu x dan sumbu y. Kemudian, kita gambar sebuah lingkaran dengan jari-jari sebesar 11 pada titik (6,11) dan (6,-11).
Setelah itu, kita lihat titik potong dari grafik yang telah kita buat dengan sumbu x. Kita akan menemukan dua titik potong pada x=17 dan x=-5. Oleh karena itu, jawaban dari persamaan |x-6|=11 adalah x=-5 atau x=17.
Metode Pemisahan Kasus
Pada metode pemisahan kasus, kita akan memisahkan persamaan menjadi dua kasus, yaitu ketika nilai dalam nilai absolut positif dan negatif. Untuk kasus pertama, kita dapat menyelesaikan persamaan |x-6|=11 dengan cara:
x-6=11
x=17
Sedangkan untuk kasus kedua, kita dapat menyelesaikan persamaan |x-6|=11 dengan cara:
-(x-6)=11
-x+6=11
-x=5
x=-5
Dari kedua kasus tersebut, kita dapat menemukan dua jawaban untuk persamaan |x-6|=11, yaitu x=-5 atau x=17.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan nilai absolut dan cara menyelesaikan persamaan |x-6|=11. Terdapat dua cara untuk menyelesaikan persamaan tersebut, yaitu dengan menggunakan metode grafik dan metode pemisahan kasus. Keduanya menghasilkan jawaban yang sama, yaitu x=-5 atau x=17. Dalam menyelesaikan soal matematika, kita harus memahami konsep dasar terlebih dahulu sebelum mencoba menyelesaikan soal yang lebih rumit.
