Jika kamu sedang mengikuti pelajaran matematika, tentu kamu pernah mendengar tentang fungsi trigonometri. Fungsi trigonometri adalah fungsi matematika yang berhubungan dengan sudut dalam segitiga. Salah satu fungsi trigonometri yang sering ditemui adalah cosinus (cos) dan sinus (sin).
Dalam pelajaran trigonometri, kamu juga akan mempelajari tentang identitas trigonometri. Identitas trigonometri adalah persamaan matematika yang melibatkan fungsi trigonometri yang sama, namun memiliki bentuk yang berbeda. Salah satu identitas trigonometri yang sering ditemui adalah:
(cos A+sin A) / (cos A)
Sekarang, kita akan mencari bentuk yang ekuivalen dengan identitas trigonometri tersebut. Dalam mencari bentuk yang ekuivalen, kita akan menggunakan beberapa rumus dasar trigonometri.
Langkah 1: Menggunakan Rumus Dasar Sinus dan Cosinus
Kita dapat mulai dengan mengubah sin A dan cos A menjadi bentuk yang lebih sederhana menggunakan rumus dasar sinus dan cosinus. Rumus dasar sinus dan cosinus adalah:
sin A = 1 / cosec A
cos A = 1 / sec A
Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat mengubah sin A dan cos A dalam identitas trigonometri menjadi:
sin A = 1 / cosec A = (1 / cos A) / (sin A / cos A) = (1 / cos A) / tan A
cos A = 1 / sec A = (1 / cos A) / (cos A / sin A) = (1 / sin A) / tan A
Substitusi kedua rumus tersebut ke dalam identitas trigonometri, akan menghasilkan:
(1 / sin A + 1 / cos A) / (1 / cos A)
Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan bentuk tersebut.
Langkah 2: Menyederhanakan Bentuk
Kita dapat menyederhanakan bentuk identitas trigonometri dengan mengalikan bagian atas dan bawah dengan cos A. Hal ini dilakukan agar kita dapat menghilangkan pecahan pada bagian atas. Dengan melakukan hal tersebut, kita akan mendapatkan bentuk baru:
(1 / sin A + 1 / cos A) / (1 / cos A) x cos A / cos A
= (cos A / sin A + 1) / 1
Bentuk yang ekuivalen dengan (cos A+sin A) / (cos A) adalah (cos A / sin A + 1).
Kesimpulan
Dalam pelajaran trigonometri, identitas trigonometri adalah persamaan matematika yang melibatkan fungsi trigonometri yang sama, namun memiliki bentuk yang berbeda. Salah satu identitas trigonometri yang sering ditemui adalah (cos A+sin A) / (cos A). Bentuk yang ekuivalen dengan identitas trigonometri tersebut adalah (cos A / sin A + 1). Dalam mencari bentuk yang ekuivalen, kita dapat menggunakan beberapa rumus dasar trigonometri.
