Apakah Anda pernah mendengar tentang bentuk sederhana dari akar 20? Apa itu akar 20? Apa itu bentuk sederhana? Mari kita cari tahu bersama-sama dalam artikel ini.
Akar 20
Akar 20 adalah bilangan yang dihasilkan dari operasi matematika yang disebut akar kuadrat. Akar kuadrat dari 20 adalah sekitar 4.47214. Namun, bentuk sederhana dari akar 20 adalah bentuk yang lebih mudah dihitung dan diingat.
Bentuk Sederhana
Bentuk sederhana dari suatu bilangan adalah bentuk yang paling sederhana dan terkecil yang mungkin. Dalam hal akar 20, bentuk sederhana akan memiliki akar yang berbeda di dalamnya, seperti akar 2 atau akar 5. Untuk menemukan bentuk sederhana dari akar 20, kita dapat menggunakan proses yang disebut faktorisasi prima.
Faktorisasi Prima
Faktorisasi prima adalah proses memecah suatu bilangan menjadi faktor-faktor prima yang lebih kecil. Dalam hal akar 20, kita dapat menggunakan faktorisasi prima untuk mencari bentuk sederhana.
Pertama, kita perlu mencari faktor-faktor prima dari 20. Kita dapat melakukannya dengan membaginya dengan bilangan prima terkecil yang dapat membaginya, yaitu 2.
20 ÷ 2 = 10
Kemudian, kita dapat membagi 10 dengan 2 lagi.
10 ÷ 2 = 5
Sekarang, kita telah memecah 20 menjadi faktor-faktor prima yang lebih kecil, yaitu 2 × 2 × 5.
Kita juga dapat menulis akar 20 sebagai akar dari faktorisasi prima ini.
√(2 × 2 × 5)
Dalam bentuk sederhana, kita dapat menarik akar dari faktor-faktor prima yang sama dan menempatkannya di luar akar.
√(2 × 2 × 5) = 2√5
Jadi, bentuk sederhana dari akar 20 adalah 2√5.
Contoh Soal
Bagaimana dengan bentuk sederhana dari akar 45?
Pertama, kita mencari faktor-faktor prima dari 45.
45 ÷ 3 = 15
15 ÷ 3 = 5
Sehingga, faktorisasi prima dari 45 adalah 3 × 3 × 5.
Akar 45 dapat ditulis sebagai:
√(3 × 3 × 5)
Dalam bentuk sederhana, kita dapat menarik akar dari faktor-faktor prima yang sama dan menempatkannya di luar akar.
√(3 × 3 × 5) = 3√5
Jadi, bentuk sederhana dari akar 45 adalah 3√5.
Kesimpulan
Setelah melalui proses faktorisasi prima, kita dapat menemukan bentuk sederhana dari akar 20 dan akar bilangan lainnya. Bentuk sederhana adalah bentuk yang paling sederhana dan terkecil yang mungkin. Dalam hal akar 20, bentuk sederhana adalah 2√5. Semoga artikel ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman Anda tentang bentuk sederhana dari akar 20.
