Dalam matematika, aljabar merupakan salah satu cabang yang mempelajari tentang jumlah dan operasi matematika pada bilangan. Salah satu bentuk aljabar yang sering dipelajari adalah bentuk aljabar yang terdiri atas tiga suku. Pada artikel ini, kami akan membahas lebih lanjut mengenai bentuk aljabar berikut yang terdiri atas tiga suku.
Pengertian Bentuk Aljabar Berikut yang Terdiri atas Tiga Suku
Bentuk aljabar berikut yang terdiri atas tiga suku adalah bentuk aljabar yang terdiri atas tiga suku atau lebih yang dihubungkan dengan tanda tambah atau kurang. Contohnya seperti:
ax + by + cz = d
Dimana a, b, dan c adalah koefisien yang digunakan pada variabel x, y, dan z. Sedangkan d adalah konstanta yang ditetapkan.
Cara Menyelesaikan Bentuk Aljabar Berikut yang Terdiri atas Tiga Suku
Untuk menyelesaikan bentuk aljabar berikut yang terdiri atas tiga suku, terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan. Salah satunya adalah dengan menggunakan metode eliminasi.
Metode eliminasi dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel dari persamaan. Misalnya, jika kita ingin menghilangkan variabel x, maka kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan -a/ b dan persamaan kedua dengan a/ c.
Dengan melakukan hal tersebut, maka variabel x akan hilang dan kita dapat menyelesaikan persamaan untuk variabel y dan z. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai x dengan menggunakan hasil dari variabel y dan z.
Contoh Soal Bentuk Aljabar Berikut yang Terdiri atas Tiga Suku
Berikut ini adalah contoh soal bentuk aljabar berikut yang terdiri atas tiga suku:
2x + 3y – z = 5
3x – 2y + 4z = 8
4x + y – 2z = 7
Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaian soal:
1. Kita akan menghilangkan variabel x. Oleh karena itu, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan -3/ 2 dan persamaan ketiga dengan -2/ 3.
-3x – (9/ 2)y + (3/ 2)z = -15
3x – 2y + 4z = 8
-8x – (2/ 3)y + (4/ 3)z = -14
2. Kita akan menghilangkan variabel y. Oleh karena itu, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan ketiga dengan 9/ 4.
4x + 6y – 2z = 10
3x – 2y + 4z = 8
-6x – (9/ 4)y + (9/ 2)z = -31.5
3. Kita akan menghilangkan variabel z. Oleh karena itu, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan -3/ 2 dan persamaan ketiga dengan -2/ 3.
4x + 6y – 2z = 10
-9x + 6y – 12z = -24
16x + (4/ 3)y – (8/ 3)z = 28
4. Setelah variabel z hilang, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk variabel x dan y.
x = 2
y = 1
5. Terakhir, kita dapat menghitung nilai z dengan menggunakan hasil dari variabel x dan y.
z = 3
Dengan demikian, nilai x, y, dan z pada persamaan tersebut adalah 2, 1, dan 3.
Kesimpulan
Bentuk aljabar berikut yang terdiri atas tiga suku adalah bentuk aljabar yang terdiri atas tiga suku atau lebih yang dihubungkan dengan tanda tambah atau kurang. Untuk menyelesaikan bentuk aljabar tersebut, terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan seperti metode eliminasi. Dengan menyelesaikan soal bentuk aljabar berikut yang terdiri atas tiga suku, kita dapat menemukan nilai variabel x, y, dan z pada persamaan tersebut.
