Bagi para pelajar matematika, fungsi tangen tentu bukanlah hal yang asing. Fungsi ini adalah fungsi trigonometri yang digunakan untuk menghitung rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu. Nah, dalam artikel kali ini, kita akan membahas tentang bagaimana cara melukis grafik fungsi tangen.
Apa itu Grafik Fungsi Tangen?
Grafik fungsi tangen adalah grafik yang menunjukkan hubungan antara nilai sudut dan nilai tangen dari sudut tersebut. Dalam grafik ini, sumbu x menunjukkan nilai sudut dalam satuan derajat atau radian, sedangkan sumbu y menunjukkan nilai tangen dari sudut tersebut.
Secara matematis, grafik fungsi tangen dapat dituliskan sebagai:
tan(x) = sin(x) / cos(x)
Untuk melukis grafik fungsi tangen, kita perlu mengetahui nilai tangen dari beberapa sudut tertentu. Berikut ini adalah tabel nilai tangen dari beberapa sudut penting:
| Sudut (derajat) | Sudut (radian) | Tangen |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 30 | π/6 | 1/√3 |
| 45 | π/4 | 1 |
| 60 | π/3 | √3 |
| 90 | π/2 | Tidak terdefinisi |
Cara Melukis Grafik Fungsi Tangen
Setelah mengetahui nilai tangen dari beberapa sudut tertentu, selanjutnya kita dapat melukis grafik fungsi tangen dengan cara sebagai berikut:
- Tentukan nilai sudut yang akan digunakan pada sumbu x. Misalnya, kita akan menggunakan sudut dari 0° hingga 360° atau 0 hingga 2π radian.
- Hitung nilai tangen dari sudut tersebut menggunakan rumus yang telah diberikan sebelumnya.
- Buat pasangan nilai sudut dan nilai tangen tersebut pada grafik.
- Sambungkan semua titik tersebut dengan garis lurus.
- Hasilnya adalah grafik fungsi tangen.
Berikut ini adalah contoh grafik fungsi tangen:
Sifat-sifat Grafik Fungsi Tangen
Setelah mengetahui cara melukis grafik fungsi tangen, selanjutnya kita akan membahas beberapa sifat-sifat dari grafik tersebut:
- Grafik fungsi tangen memiliki asimtot vertikal pada nilai sudut ganjil kelipatan 90° atau (2n+1)×90°.
- Grafik fungsi tangen tidak memiliki asimtot horizontal.
- Grafik fungsi tangen adalah fungsi ganjil, yaitu f(-x) = -f(x).
- Grafik fungsi tangen memiliki periode sebesar 180° atau π radian.
Contoh Soal
Misalnya, kita diminta untuk melukis grafik fungsi tangen dari sudut 0° hingga 360°. Berikut ini adalah langkah-langkah penyelesaiannya:
- Tentukan nilai sudut dari 0° hingga 360°.
- Hitung nilai tangen dari sudut tersebut menggunakan rumus tangen.
- Buat pasangan nilai sudut dan nilai tangen tersebut pada grafik.
- Sambungkan semua titik tersebut dengan garis lurus.
- Hasilnya adalah grafik fungsi tangen.
Berikut ini adalah contoh grafik fungsi tangen:
Kesimpulan
Demikianlah pembahasan tentang bagaimana cara melukis grafik fungsi tangen. Grafik ini sangat berguna dalam analisis matematika, terutama dalam penghitungan sudut dan sisi segitiga. Dengan memahami cara melukis grafik fungsi tangen, diharapkan para pelajar matematika dapat lebih mudah dalam memahami konsep fungsi trigonometri yang lainnya.
