Turunan atau diferensial dari sebuah fungsi adalah konsep yang sangat penting dalam matematika. Turunan adalah nilai yang menunjukkan perubahan fungsi terhadap variabel independen. Salah satu fungsi dasar dalam matematika adalah fungsi sinus atau sin x. Dalam artikel ini, kita akan membahas apa turunan dari sin x dan bagaimana cara menghitungnya.
Definisi Sinus
Sebelum membahas turunan dari sin x, mari kita terlebih dahulu memahami apa itu sin x. Fungsi sinus adalah fungsi matematika yang menghasilkan nilai yang berkisar antara -1 dan 1. Fungsi sinus ditentukan oleh sudut di dalam siklus lingkaran satuan. Dalam istilah matematika, sin x adalah rasio antara sisi miring dan sisi segitiga pada sudut x.
Rumus dasar dari sin x adalah:
sin x = opposite/hypotenuse
Di mana opposite adalah sisi yang bersebrangan dengan sudut x dan hypotenuse adalah sisi miring dari segitiga yang memuat sudut x.
Turunan dari Sin x
Turunan dari sin x adalah cos x. Turunan dari sebuah fungsi dapat diartikan sebagai kecepatan perubahan dari fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam hal ini, kecepatan perubahan sin x terhadap x adalah cos x.
Secara matematis, turunan dari sin x dapat dituliskan sebagai:
dy/dx = cos x
Di mana dy/dx adalah turunan dari sin x terhadap x dan cos x adalah turunan dari sin x.
Cara Menghitung Turunan dari Sin x
Sekarang, mari kita bahas bagaimana cara menghitung turunan dari sin x. Ada berbagai metode untuk menghitung turunan, tetapi yang paling umum adalah menggunakan aturan diferensiasi.
Aturan diferensiasi adalah aturan yang digunakan untuk menghitung turunan fungsi. Aturan diferensiasi untuk sin x adalah:
d/dx(sin x) = cos x
Aturan ini menyatakan bahwa turunan dari sin x adalah cos x. Untuk menghitung turunan dari sin x, kita cukup mengalikan cos x dengan turunan dari x.
Contoh Perhitungan Turunan dari Sin x
Untuk memberikan gambaran yang lebih jelas tentang bagaimana menghitung turunan dari sin x, berikut adalah contoh perhitungan turunan dari sin x:
d/dx(sin x) = cos x
Misalkan kita ingin menghitung turunan dari sin 2x, maka:
d/dx(sin 2x) = cos 2x * 2
Karena turunan dari 2x adalah 2, maka kita perlu mengalikan dengan 2.
Hasil perhitungan ini menunjukkan bahwa turunan dari sin 2x adalah 2cos 2x.
Penutup
Dalam artikel ini, kita telah membahas apa turunan dari sin x dan bagaimana cara menghitungnya. Turunan dari sin x adalah cos x, dan untuk menghitungnya, kita dapat menggunakan aturan diferensiasi. Perhitungan turunan dari sin x dapat digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan fisika, dan memahami konsep ini dapat membantu kita memperluas pemahaman kita tentang dasar-dasar matematika.
