Persamaan matematika seringkali menjadi momok bagi sebagian orang. Namun, jika Anda memahami prinsip-prinsip dasar matematika, maka Anda akan dapat memecahkan masalah dengan lebih mudah. Dalam artikel ini, kita akan membahas persamaan (4-x)² dan mencari tahu hasilnya.
Apa Itu Persamaan Kuadrat?
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah bilangan riil dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat seringkali digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena di alam dan ilmu pengetahuan.
Bagaimana Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat?
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau melengkapi kuadrat. Namun, untuk persamaan (4-x)², kita dapat menggunakan metode faktorisasi.
Metode Faktorisasi
Metode faktorisasi memerlukan kita untuk mencari dua bilangan yang jika dikalikan akan menghasilkan bilangan tengah (bx) dan jika ditambahkan akan menghasilkan bilangan konstanta (c). Dalam persamaan (4-x)², bilangan tengah adalah -8 dan bilangan konstanta adalah 16. Kita dapat mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -8 dan jika ditambahkan menghasilkan 16.
Kita dapat mencoba untuk mengalikan bilangan 4 dan -2, karena 4 x -2 = -8 dan 4 + (-2) = 2. Oleh karena itu, kita dapat menulis ulang persamaan (4-x)² menjadi (4-2x)(4-2x).
Menyelesaikan Persamaan (4-x)²
Setelah kita menulis ulang persamaan (4-x)² menjadi (4-2x)(4-2x), kita dapat mengalikan kedua faktor tersebut dan menyelesaikan persamaan.
(4-2x)(4-2x) = 16 – 8x + x²
Karena kita ingin mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan mengubahnya menjadi bentuk standar (ax² + bx + c = 0).
16 – 8x + x² = 0
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau melengkapi kuadrat. Namun, karena kita sudah menulis ulang persamaan (4-x)² menjadi (4-2x)(4-2x), kita dapat melihat bahwa faktor-faktor tersebut akan sama jika x = 2. Oleh karena itu, hasil dari persamaan (4-x)² adalah 0 jika x = 2.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat (4-x)² dan mencari tahu hasilnya. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan metode faktorisasi dan menemukan bahwa hasilnya adalah 0 jika x = 2. Dengan memahami prinsip-prinsip dasar matematika, kita dapat memecahkan masalah matematika dengan lebih mudah dan efektif.
