Apakah kamu pernah bertanya-tanya mengenai hasil dari (a+b)(a-b)? Sebenarnya, pertanyaan ini cukup sering diajukan oleh para pelajar. Oleh karena itu, pada artikel kali ini, akan dibahas mengenai hasil dari persamaan tersebut.
Pengertian (a+b)(a-b)
Sebelum membahas lebih lanjut mengenai hasil dari (a+b)(a-b), ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertiannya. Persamaan (a+b)(a-b) merupakan bentuk faktorisasi aljabar yang biasa ditemukan dalam matematika. Faktorisasi aljabar sendiri adalah suatu cara untuk mengubah suatu persamaan menjadi bentuk faktor-faktor yang lebih sederhana.
Rumus (a+b)(a-b) dapat diartikan sebagai hasil perkalian antara dua faktor, yaitu (a+b) dan (a-b). Faktor (a+b) dan (a-b) sendiri merupakan bentuk faktorisasi dari persamaan kuadratik, yaitu a2 + 2ab + b2 dan a2 – 2ab + b2.
Cara Menghitung Hasil dari (a+b)(a-b)
Setelah memahami pengertian dari (a+b)(a-b), selanjutnya adalah bagaimana cara menghitung hasil dari persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan rumus berikut:
(a+b)(a-b) = a2 – b2
Jadi, untuk menghitung hasil dari (a+b)(a-b), kita hanya perlu mengkuadratkan nilai a dan nilai b, kemudian mengurangi hasil kuadrat nilai b dari hasil kuadrat nilai a.
Contoh Soal
Untuk lebih memahami cara menghitung hasil dari (a+b)(a-b), berikut adalah contoh soal yang bisa dijadikan sebagai bahan latihan:
Jika a = 5 dan b = 3, berapakah hasil dari (a+b)(a-b)?
Jawab:
(a+b)(a-b) = a2 – b2
(5+3)(5-3) = 52 – 32
8 x 2 = 25 – 9
16 = 16
Jadi, hasil dari (a+b)(a-b) dengan nilai a=5 dan b=3 adalah 16.
Kenapa Harus Mempelajari (a+b)(a-b)?
Mungkin beberapa dari kamu bertanya-tanya mengapa harus mempelajari (a+b)(a-b). Sebenarnya, pemahaman terhadap faktorisasi aljabar sangat penting dalam matematika. Dengan memahami faktorisasi aljabar, kita bisa lebih mudah menjawab berbagai jenis soal matematika, seperti soal persamaan kuadratik, persamaan pangkat, dan lain sebagainya.
Selain itu, pemahaman terhadap faktorisasi aljabar juga sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Dalam bidang ekonomi, faktorisasi aljabar bisa digunakan untuk menghitung berbagai macam keuntungan dan kerugian dalam bisnis. Sedangkan dalam bidang teknik, faktorisasi aljabar bisa digunakan untuk menghitung berbagai macam besaran fisika, seperti kecepatan, gaya, dan lain sebagainya.
Kesimpulan
Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa hasil dari (a+b)(a-b) adalah a2 – b2. Untuk menghitung hasilnya, kita hanya perlu mengkuadratkan nilai a dan nilai b, kemudian mengurangi hasil kuadrat nilai b dari hasil kuadrat nilai a. Pemahaman terhadap faktorisasi aljabar sangat penting dalam matematika dan juga dalam kehidupan sehari-hari.
