Apa Itu (2a-b)(2a+b)?
Sebelum membahas hasil dari (2a-b)(2a+b), mari kita terlebih dahulu memahami apa itu istilah tersebut. (2a-b)(2a+b) adalah rumus atau ekspresi matematika yang sering digunakan dalam pelajaran aljabar. Ekspresi tersebut terdiri dari dua faktor, yaitu (2a-b) dan (2a+b).
Cara Menyelesaikan (2a-b)(2a+b)
Setelah mengetahui apa itu (2a-b)(2a+b), selanjutnya kita akan membahas cara menyelesaikan rumus tersebut. Ada beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyelesaikan ekspresi ini, di antaranya adalah sebagai berikut:
1. Metode FOIL
Metode FOIL merupakan cara yang paling umum digunakan untuk menyelesaikan ekspresi (2a-b)(2a+b). FOIL sendiri merupakan singkatan dari First, Outer, Inner, dan Last. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode FOIL:
a. First: kali (2a) dengan (2a), hasilnya adalah 4a².
b. Outer: kali (2a) dengan (b), hasilnya adalah 2ab.
c. Inner: kali (-b) dengan (2a), hasilnya adalah -2ab.
d. Last: kali (-b) dengan (b), hasilnya adalah -b².
Setelah itu, tambahkan hasil dari masing-masing langkah, sehingga kita mendapatkan rumus akhir:
(2a-b)(2a+b) = 4a² + 2ab – 2ab – b²
(2a-b)(2a+b) = 4a² – b²
2. Metode Distributif
Metode distributif juga bisa digunakan untuk menyelesaikan ekspresi (2a-b)(2a+b). Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode distributif:
a. Kalikan (2a) dengan (2a), hasilnya adalah 4a².
b. Kalikan (2a) dengan (b), hasilnya adalah 2ab.
c. Kalikan (-b) dengan (2a), hasilnya adalah -2ab.
d. Kalikan (-b) dengan (b), hasilnya adalah -b².
Setelah itu, gabungkan hasil dari langkah b dan c, sehingga kita mendapatkan rumus akhir:
(2a-b)(2a+b) = 4a² + 2ab – 2ab – b²
(2a-b)(2a+b) = 4a² – b²
Contoh Soal Hasil Dari (2a-b)(2a+b)
Agar lebih memahami cara menyelesaikan ekspresi (2a-b)(2a+b), berikut adalah contoh soal yang bisa dicoba:
Jika a = 2 dan b = 3, maka hasil dari (2a-b)(2a+b) adalah berapa?
Jawab:
Pertama, ganti nilai a dan b ke dalam rumus:
(2a-b)(2a+b) = (2 x 2 – 3)(2 x 2 + 3)
(2a-b)(2a+b) = (4 – 3)(4 + 3)
(2a-b)(2a+b) = 1 x 7
(2a-b)(2a+b) = 7
Jadi, hasil dari (2a-b)(2a+b) jika a = 2 dan b = 3 adalah 7.
Kesimpulan
Dalam pelajaran aljabar, seringkali kita dihadapkan dengan rumus atau ekspresi matematika yang harus diselesaikan. Salah satu rumus yang sering digunakan adalah (2a-b)(2a+b). Untuk menyelesaikan ekspresi ini, kita bisa menggunakan metode FOIL atau metode distributif. Setelah itu, kita bisa mengganti nilai a dan b ke dalam rumus untuk mendapatkan hasil akhir.
