Jika Anda sedang belajar trigonometri, pasti sudah tidak asing lagi dengan nilai tan 150 derajat. Namun, jika Anda baru mempelajari topik ini, Anda mungkin bingung tentang apa itu nilai tan 150 derajat dan bagaimana menghitungnya. Artikel ini akan menjelaskan semua yang perlu Anda ketahui tentang nilai ini.
Apa Itu Nilai Tan 150 Derajat?
Nilai tan 150 derajat adalah nilai dari fungsi trigonometri tangen yang dihitung pada sudut 150 derajat. Tangen adalah rasio antara sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut dan sisi yang berdekatan dengan sudut tersebut pada segitiga siku-siku.
Untuk menghitung nilai tan 150 derajat, kita perlu mengetahui nilai sin 150 dan cos 150 terlebih dahulu. Kemudian, kita dapat menggunakan rumus:
tan 150 = sin 150 / cos 150
Bagaimana Menghitung Nilai Sin 150 dan Cos 150?
Untuk menghitung nilai sin 150 dan cos 150, kita perlu menggunakan sudut referensi yang lebih kecil. Kita dapat menggunakan sudut 30 derajat, karena 150 derajat adalah sudut yang sama dengan 180 derajat dikurangi dengan 30 derajat.
Dalam segitiga siku-siku dengan sudut 30 derajat, sisi yang bersebrangan dengan sudut tersebut memiliki panjang 1, sisi yang berdekatan dengan sudut tersebut memiliki panjang 1/2, dan sisi miring memiliki panjang akar dari 3/2.
Sehingga, nilai sin 30 = 1/2 dan nilai cos 30 = akar dari 3/2.
Untuk menghitung nilai sin 150, kita dapat menggunakan rumus sin (180 – x) = sin x. Sehingga,
sin 150 = sin (180 – 30) = sin 30 = 1/2
Untuk menghitung nilai cos 150, kita dapat menggunakan rumus cos (180 – x) = -cos x. Sehingga,
cos 150 = cos (180 – 30) = -cos 30 = -akar dari 3/2
Bagaimana Menghitung Nilai Tan 150 Derajat?
Dengan mengetahui nilai sin 150 dan cos 150, kita dapat menghitung nilai tan 150 dengan menggunakan rumus:
tan 150 = sin 150 / cos 150
Substitusi nilai sin 150 dan cos 150, maka kita dapatkan:
tan 150 = (1/2) / (-akar dari 3/2) = -1 / akar dari 3
Kita dapat menyederhanakan nilai tersebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar dari 3. Sehingga,
tan 150 = (-1 / akar dari 3) x (akar dari 3 / akar dari 3) = -akar dari 3 / 3
Kesimpulan
Nilai tan 150 derajat adalah -akar dari 3 / 3. Untuk menghitung nilai ini, kita perlu mengetahui nilai sin 150 dan cos 150 terlebih dahulu, yang dapat dihitung dengan menggunakan sudut referensi 30 derajat. Dengan mengetahui nilai sin 150 dan cos 150, kita dapat menghitung nilai tan 150 dengan menggunakan rumus tan 150 = sin 150 / cos 150.
