Trigonometri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga. Rumus trigonometri digunakan untuk menghitung nilai sudut atau sisi pada segitiga dengan menggunakan trigonometri.
Apa itu Trigonometri?
Trigonometri berasal dari kata Yunani trigonon yang berarti segi tiga dan metron yang berarti ukuran. Trigonometri adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga.
Trigonometri sangat penting dalam matematika, fisika, dan teknik karena banyak aplikasi yang dapat ditemukan dalam bidang-bidang tersebut.
Segitiga Trigonometri
Segitiga adalah bentuk dasar dalam trigonometri. Segitiga terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut. Sudut di sebelah sisi yang paling panjang disebut sudut terbesar atau sudut siku-siku.
Sudut siku-siku memiliki ukuran 90 derajat. Sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa. Sisi lainnya disebut kaki segitiga.
Rumus Trigonometri Dasar
Ada tiga rumus trigonometri dasar yang sering digunakan dalam trigonometri, yaitu:
- Sinus
- Kosinus
- Tangen
Sinus
Sinus adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dan hipotenusa. Rumus sinus adalah:
Sin(x) = sisi sejajar / hipotenusa
Contoh:
Dalam segitiga di atas, sin(x) = BC / AB. Jadi sin(x) = 6 / 10 = 0,6.
Kosinus
Kosinus adalah rasio antara sisi segitiga yang bertetangga dengan sudut tertentu dan hipotenusa. Rumus kosinus adalah:
Cos(x) = sisi tegak / hipotenusa
Contoh:
Dalam segitiga di atas, cos(x) = AC / AB. Jadi cos(x) = 8 / 10 = 0,8.
Tangen
Tangen adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dan sisi segitiga yang bertetangga dengan sudut tersebut. Rumus tangen adalah:
Tan(x) = sisi sejajar / sisi tegak
Contoh:
Dalam segitiga di atas, tan(x) = BC / AC. Jadi tan(x) = 6 / 8 = 0,75.
Contoh Soal
Sebuah segitiga siku-siku memiliki hipotenusa sepanjang 10 cm dan salah satu sudutnya adalah 30 derajat. Hitunglah panjang sisi sejajar dan sisi tegak dari sudut tersebut.
Penyelesaian:
Sin(30) = sisi sejajar / hipotenusa
Sisi sejajar = Sin(30) x hipotenusa = 0,5 x 10 = 5
Cos(30) = sisi tegak / hipotenusa
Sisi tegak = Cos(30) x hipotenusa = 0,87 x 10 = 8,7
Jadi, panjang sisi sejajar dari sudut 30 derajat adalah 5 cm dan panjang sisi tegaknya adalah 8,7 cm.
Kesimpulan
Rumus trigonometri sangat penting dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam bidang-bidang seperti fisika dan teknik. Ada tiga rumus trigonometri dasar yang sering digunakan, yaitu sinus, kosinus, dan tangen.
Rumus sinus digunakan untuk menghitung rasio antara sisi sejajar dan hipotenusa, rumus kosinus digunakan untuk menghitung rasio antara sisi tegak dan hipotenusa, dan rumus tangen digunakan untuk menghitung rasio antara sisi sejajar dan sisi tegak.
Dalam menghitung menggunakan rumus trigonometri, kita harus memahami sudut dan sisi pada segitiga yang diberikan. Dengan memahami rumus trigonometri, kita dapat menghitung nilai sudut atau sisi pada segitiga dengan mudah dan akurat.
