Jika kamu sedang belajar matematika, kamu pasti sering menemukan soal-soal yang membingungkan seperti ini. Namun, jangan khawatir, kali ini kita akan membahas bagaimana cara menyelesaikan soal tersebut.
Pengertian Absolut
Sebelum membahas soal tersebut, kita perlu mengetahui terlebih dahulu apa itu nilai absolut. Nilai absolut adalah nilai suatu bilangan tanpa memperhatikan tanda positif atau negatif. Misalnya, |5| = 5 dan |-5| = 5.
Cara Menyelesaikan Soal
Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita harus memisahkan nilai absolut menjadi dua kemungkinan, yaitu:
1. Jika 5x – 4 ≥ 0 dan 3x – 12 ≥ 0, maka |5x – 4| = 5x – 4 dan |3x – 12| = 3x – 12.
2. Jika 5x – 4
Dengan mengetahui dua kemungkinan tersebut, kita bisa menyelesaikan soal dengan cara berikut:
Kemungkinan Pertama
Jika 5x – 4 ≥ 0 dan 3x – 12 ≥ 0, maka |5x – 4| = 5x – 4 dan |3x – 12| = 3x – 12. Kita bisa menyelesaikan soal dengan cara berikut:
5x – 4 ≥ 3x – 12
2x ≥ 8
x ≥ 4
atau
5x – 4 ≤ -(3x – 12)
8x – 4 ≤ 0
x ≤ 0.5
Jadi, nilai x yang memenuhi |5x – 4| ≥ |3x – 12| adalah x ≥ 4 atau x ≤ 0.5.
Kemungkinan Kedua
Jika 5x – 4
-(5x – 4) ≥ -(3x – 12)
-5x + 4 ≥ -3x + 12
-2x ≥ 8
x ≤ -4
atau
-(5x – 4) ≤ -(3x – 12)
-5x + 4 ≤ -3x + 12
-2x ≤ 8
x ≥ -4
Jadi, nilai x yang memenuhi |5x – 4| ≥ |3x – 12| adalah x ≤ -4 atau x ≥ 4.
Kesimpulan
Jadi, nilai x yang memenuhi |5x – 4| ≥ |3x – 12| adalah x ≤ -4, x ≥ 4, atau x ≤ 0.5.
Dalam matematika, kita perlu memahami konsep-konsep dasar seperti nilai absolut agar bisa menyelesaikan soal-soal yang lebih kompleks. Semoga artikel ini bermanfaat bagi kamu yang sedang belajar matematika.
